高中生统计概念学习的研究

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教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》中,“统计”作为中必修的内容进入了数学课程,这是数学课程内容的现代化的体现,也是国际数学课程改革的趋势。本研究始于高中课程改革在全国四个省的实验时期,研究高中生统计概念的学习,对于数学课程的设置与实施有重要意义,也能为教师的有效教学提供参考依据。 本研究关注的是高中学生统计概念的理解水平和学习统计概念存在的主要错误,采用的研究设计是单组后测验设计。笔者依据是《普通高中数学课程标准(实验)》,在分析教材和教学调查的基础上编制了测试卷。测试对象是山东滨州的高一学生和广东珠海的高二学生共213人。根据学生对测试卷的回答,我们主要做了两方面的工作:首先以SOLO模型为理论依据,对学生的回答进行水平分析,并且建立了统计思维认知框架;其次对学生出现的错误进行归类总结,分析错误产生的原因并提出相应的教学建议。 研究得到以下几个主要结论: 1.大多数学生能够掌握统计概念,但是在数字特征的推论和散点图的认识上存在较大困难。 2.重点班和普通班在抽样方法的应用、茎叶图和频率分布直方图上没有显著差异,但是抽样方法的描述、集中量数的解释、散点图的制作和回归系数的解释方面重点班水平显著高于普通班。 3.高中学生统计概念存在的主要错误有7种:抽样方法方面有非随机抽样、忽视编号;数字特征方面是计算错误和忽视条件导致错误;统计图方面是图的类型错误、图的结构错误、忽视轴名称和单位等。 4.从认知角度看,学生出现的错误类型属于知识性错误和心理性错误,前者产生的原因是统计图概念辨别不清、基本概念理解不透彻、忽视抽样方法和制作统计图的必要步骤,后者产生的原因是负迁移和心理能力不足。 基于本研究的结论,本文最后对课程开发者和教师提出了一些相关的具体建议。
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