随着对非线性元激发的研究进展,使人们对分子晶体中的极化子又发生了兴趣。但是,通常人们在极化子理论中,没有采用非线性模型,都是直接采取了声-电子相互作用的线性近似下展开的.众所周知,非线性是自然界中普遍的特征。　　 这篇论文的工作主要是,对一维分子晶体模型中,采取了电子和声子相互作用的非线性近似探讨,对分子新模型中孤子激发解情况做了尝试.　　 第一章介绍了椭圆函数波与孤子发现的历史背景、孤子的研究进展以及极化子的研究进展,并介绍了几类非线性方程及不同类型的孤子及其性质.　　 第二章讨论了一维分子晶体中晶格与电子的相互作用线性模型中,在(a)在单频近似情况下,(b)在有立方项色散项的作用势情况下,在(c)有近邻色散作用情况下,介绍了电子弥散化运动的椭圆函数周期波,以及局域化的孤子解.结果发现了,弥散的电子周期解,与局域化状态的孤子解差别情况。然后对各色散对孤子影响作了可视化分析,发现了近邻色散项明显比立方色散项更快地影响孤子的特征。　　 第三章分别探讨了在一维分子晶体模型的下列非线性(正弦)Lo声-电子相互作用势的模型中:(a)在单频近似的情形,(b)在立方项色散项作用的情形；(c)在近邻色散项作用的情形,电子在分子晶体中的运动。首先给出分子晶体的哈密顿量H,和相应分子的Hamilton(紧束缚近似)分子轨道组合波函数,根据薛定谔方程,经过分子相对振动的绝热近似,利用能量最小原理,求出晶格分子振动的位移量与波函数的关系,进而得出电子运动的定态本征值方程。通过求解方程给出了电子的弥散化的椭圆函数波形式周期解,以及局域化的束缚状态的孤子极化子解。文中就是考虑声-电子作用的非线性势(正弦假设),在绝热近似的条件下,得到运动方程,然后分别近似处理,求出了椭圆函数波周期解,以及一些局域化的孤子解。　　 接着,又分析了声-电子作用的非线性作用一般形式时情况。在非线性最低阶的情形,定性和定量的分析了非线性对电子的局域化孤子效应影响情况。在最低阶系数符号正负不同,我们分别得到了不同的波函数,这种不同椭圆函数形式周期的弥散解,并在局域化条件下得出了一维电子中的两种极化子解。当非线性项消失,均能恢复到线性项时极化子。并分别讨论了电子引起的晶格畸变量,和晶格势阱,极化子的波峰、波宽、能量。发现了同一阶非线性项,其符号的正负,对极化子影响的差别很大。当其为正项时,晶格位错变小,极化子能量减少,波峰降低,波宽变宽,孤子特征削弱。相反地,当非线性的是负项,则使晶格位错增大,极化子能量增大,波峰增高,波宽变窄,孤子特征突出。　　 这种差别产生,是由于这种对晶格振动与电子的非线性相互作用模型的考虑,使晶格的位错变化,(变大或者变小),引起的电子的自陷势阱发生了变化(变深,非线性负值)(变浅,非线性正值)从而使晶格与电子之间的作用发生变化(增强,减弱),形成的束缚电子的孤立波(突出与不突出),极化子(稳定或不稳定)。　　 第四章是对这篇论文的总结和展望.