近年来锰氧化物和其他过渡金属氧化物由于它们所表现出来的超大磁电阻效应(ColossalMagnetoresistance，简称CMR)在磁传感器制造上具有宽广的工业应用前景，因而受到了人们的广泛关注。所谓CMR效应就是在某个温度附近材料由于受到磁场的作用，其电阻发生巨大的变化，而且这个变化远远超过传统意义上的巨磁电阻效应(GiantMagnetoresistance，简称GMR)。具有CMR效应的这类材料还表现出许多其他复杂而奇特的物理现象，例如在磁场作用或光诱导下，不同掺杂的材料会发生金属-绝缘体转变、晶体结构转变、自旋有序化、电荷有序化、轨道有序化、相分离等。这些物理现象涉及到凝聚态物理的许多基本问题，这些问题的微观物理机制的解决，将对凝聚态物理的发展起到巨大的推动作用。因此研究CMR效应无论对于实际应用还是理论探索都具有重要的意义。 本论文从理论角度出发采用一个简化的物理模型来解释具有CMR效应的材料的一些物理性质。全文分为三个部分： 第一部分介绍锰氧化物的结构和性质，包括晶体结构、轨道特征、电阻性质和各种有序相等，并对这些结构和性质作初步的理论解释。 第二部分从理论的角度分析掺杂锰氧化物的相互作用体系所必须包含的物理机制。其中我们将考虑双交换作用(DoubleExchange)、超交换作用(SuperExchange)、Jahn-Teller效应和库仑(Coulomb)作用等，并通过综合考虑这些相互作用，给出一个合理的哈密顿模型。 第三部分采用格林函数理论的运动方程方法，针对La2/3Ca1/3MnO3这种材料作系统的理论推导，给出自洽和封闭的方程组。 体顶点，每两个Mn3+之间是O2-，从而相邻Mn3+之间的相互作用是通过Mn3+-O2--Mn3+发生的，每个Mn3+周围有六个O2-，形成氧八面体。 在LaMnO3实际晶体中，Mn3+的五个简并d轨道，在晶场作用下发生劈裂，形成低能态的三重简并t2g轨道(包括dxydyzdzx)和高能态的二重简并eg轨道(包括dx2-y2d3z2-r2)，t2g和eg轨道的能量差约为1eV，如图1.2，因此LaMnO3中Mn3+的d电子分布为t32ge1g(总自旋S=2)。t2g轨道能量较低，并且与O2-的2p轨道几乎没有交叠杂化，因而t2g轨道电子是高度局域化的，而eg轨道由于与O2-的2p轨道发生交叠杂化，在某些情形下，eg轨道电子将变成巡游电子，在近邻格点之间跃迁。 图1.2：LaMnO3晶体中，Mn3+的五个简并d轨道在晶场作用下劈裂成低能态的t2g轨道和高能态的eg轨道，其中eg轨道在Jahn-Teller效应作用下进一步发生劈裂。 进一步考虑表明，在MnO6八面体中，Mn3+的eg轨道是二重简并的并且单占据，由于eg轨道与O2-的2p轨道有交叠杂化，因此这两个简并的轨道将进一步劈裂，形成长短不同的Mn-O键，这就是所谓的Jahn-Teller效应，如图1.2。 在LaMnO3中掺入稀土元素R2+时，R2+将部分取代La3+的位置，从而有部分Mn3+变成Mn4+，Mn4+的d电子分布为t32ge0g(总自旋S=3/2)。对于掺Ca2+情形，由于Ca2+半径与La3+半径差不多，因此掺Ca2+不会使LaMnO3晶体结构发生大的变化。但是由于Mn3+会导致Jahn-Teller效应，而Mn4+则不会，因而在LaMnO3中起关键作用的Jahn-Teller效应在CaMnO3几乎不存在，换句话说，在LaMnO3掺入Ca2+将减少Jahn-Teller畸变，并且当掺杂到一定的比例时，Jahn-Teller效应几乎消失。