全局优化是最优化学科领域中一个独立的学科分支，它所研究的问题涉及图像处理，化学工程设计和控制，分子生物学及环境工程等诸多领域.由于全局优化问题的多极值性，使得传统的非线性规划技术很难用来求解，因此研究此类问题的解法既有重要意义，又极具挑战性.另外，在全局优化理论的发展中，广义凸性起着很关键的作用，所以，广义凸性的研究具有很大的理论价值. 本文分别对分式规划的全局优化问题和广义凸性的对偶问题进行了深入的研究.所做工作包括以下三个方面： 第一，针对带系数的线性比式和问题，首先通过等价转换，将其转化为等价问题；然后利用线性化技巧，对等价问题进行松弛化，从而将原非线性规划问题转化为一系列线性松弛规划问题；最后，求解这一系列线性松弛规划问题，使其不断逼近原问题的最优解.数值实验表明了该方法的可行性和有效性. 第二，针对广义分式多乘积求和问题，利用其特点，首先通过转换技巧和双层线性化方法得到原问题的一系列线性松弛规划问题；然后用这一系列线性松弛规划问题的解去逼近原问题的最优解.数值算例表明该方法能够有效的求得原问题的最优解. 第三，针对(F,ρ)不变凸和半(E,F)凸多目标规划的对偶问题，利用这两类广义凸函数的特点，分别讨论了它们的对偶性，提出了相关的弱对偶定理和直接对偶定理.