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本文主要由四部分组成，第一章主要介绍了分形的产生和现状。第二章中介绍了Sier-pinski块的构造及其Hausdorff维数。作为满足开集条件的压缩自相似映射簇的不变集，给出了一类广义Sierpinski块及其Hausdorff维数。同时，推广到一类更广义的Sierpinski-2k+1(k∈N)块，并给出它的Hausdorff维数s=ln(k+1)3/ln(1/ε)。第三章中对A-完备集进行推广，构造并得到一列Rn中的广义A-完备集簇E1，E2，…，Ev。当其结构矩阵A是本原矩阵时，得到它们的Hausdorff维数，即对所有k=1，2，…，v，Ek的Hausdorff维数为dimHEk=α0，其中α0满足A(α0)的最大特征值ρ(α0)=1。第四章中研究了修改成包含“相位”θk形如()的Weierstrass函数图，并证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数都等于1。