数学抽象核心素养的教材分析与教学研究

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在当今这个信息化和全球化的社会背景下,核心素养的培养已经成为各国教育领域的重点和热点。高中阶段是学生形成和提高各项素养的关键时期,《普通高中数学课程标准(2017版)》中凝练出了六大数学学科核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析。作为理性思维的基础和一种重要的思维方法,数学抽象常被认为是数学的本质特性之一,对它的研究最具有基础性和实践性。而教材正是落实教育目标和培养学生素养的突破口和重要媒介,同时也是课程标准的具体体现和实施载体,是学生和教师共用的资料。高中数学教材中蕴含着丰富的数学抽象思想,给学生数学抽象素养的培养以良好的素材和机会。然而什么是数学抽象核心素养?教材中有哪些内容体现了它?不同数学内容具体是哪种类型的抽象?怎么培养学生的数学抽象核心素养?为了回答上面的问题,本文主要采用文献分析法,在国内外相关研究的基础上,选取人教A版高中数学教材,结合高中数学课程标准,系统地分析数学抽象的内涵、抽象过程、在教材中的内容呈现。并从不同角度对教材中蕴涵数学抽象的内容进行分类,分析有利于培养学生数学抽象核心素养的典型教学案例,提出培养学生数学抽象素养的建议。具体的研究内容如下:首先,对数学抽象核心素养的相关概念进行了梳理和界定,明确本文研究对象的内涵。并从数学抽象核心素养的研究、教材中数学抽象素养的研究、数学抽象素养培养的研究三个方面对国内外的研究现状进行了梳理和分析,明确文本的研究方向,为之后的研究打好基础。其次,结合高中数学课程标准和实际教学情况,对数学抽象素养在高中数学教材中的内容呈现进行了整理分析,给出了教材中着重培养学生数学抽象素养的内容全貌与本文的研究范围。进而从抽象方式、抽象素材、抽象结果三个角度,对高中数学教材中蕴含数学抽象素养的内容做了更加细致具体的分类,并且统计出每种分类中各类别的个数和所占的百分比,从而使教学更加有针对性和目的性,帮助教师能够更加合理地安排教学活动和选用更恰当的方法进行教学。再次,对数学抽象的基本过程和主要方法进行了研究和梳理,在此基础上,对《数列的概念》和《函数的单调性》这两个基于教材内容、旨在培养学生数学抽象素养的典型教学案例进行了分析。从抽象过程的角度详细说明了教材是怎样体现数学抽象的,教学时依据抽象的过程又该怎样安排。最后,在以上研究的基础上,从学生和教师两个角度对如何培养学生的数学抽象核心素养进行了研究,给出了一些教学建议,并简单结合教材内容进行了说明。通过上述研究得到的主要结论有:(1)对教材内容进行分析与分类,有利于教师在教学中有目的地、合理地安排教材内容和教学活动以培养学生的数学抽象核心素养;(2)从抽象结果的角度看,高中数学教材中关于数量关系的抽象的内容最多;(3)要培养学生的数学抽象核心素养,教师应提高意识,钻研教材,注重过程,合理设计和组织教学;(4)要提高数学抽象核心素养,应给学生时间和机会去经历数学抽象过程,从而积累活动经验。
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