本文讨论了几类泛函微分方程的周期解的存在性问题， 第一章介绍了泛函微分方程周期解的发展以及度理论的有关知识. 第二章研究了一类非线性中立型泛函微分方程（x（t）+cx（t-r））"+f（x（t））+g（x（t-τ（t）））=p（t）的周期解的存在性问题，利用重合度理论建立了该方程存在周期解的几个新的充分条件，改进和丰富了已有文献的相关结果. 第三章研究了一类具有分布时滞的p-Laplaclan微分方程的周期解的存在性问题，利用一些分析的技巧给出了解的新的先验估计，并利用重合度理论得到了该方程存在周期解的一个新的结论. 第四章研究了一类更一般的具有时滞和非单调功能反应的半比率依赖捕食-食饵系统的正周期解，在比已有文献更弱的条件下得到了其存在正周期解的一个新的充分条件，大大改进和推广了已有文献的结论.