【摘 要】
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本文主要分为两部分,第一部分针对带有非线性源项的修正反常次扩散方程构造了隐式中点方法,并获得了方法的稳定性和收敛性的理论结果,数值试验表明了数值方法的有效性.第二部
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本文主要分为两部分,第一部分针对带有非线性源项的修正反常次扩散方程构造了隐式中点方法,并获得了方法的稳定性和收敛性的理论结果,数值试验表明了数值方法的有效性.第二部分是针对非线性复合刚性常微分方程初值问题,提出了中点分裂方法,并进行了稳定性、相容性和收敛性分析,获得了相应的理论结果,进一步将此方法应用于二维空间分数阶扩散方程初边值问题的数值求解,数值试验进一步验证了理论的正确性,也表明了算法的有效性.
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