特大增量步算法（Large Increment Method，简写为LIM）是近年提出的一种利用广义逆矩阵理论和优化方法，针对材料非线性问题，基于力法思想的新型有限元方法。特大增量步算法运用广义逆理论直接对平衡方程进行处理，给出假设的结构系统广义内力，一般为平衡方程组的一个特解，然后通过优化算法将问题转化为寻求最优解的优化过程。这个优化过程在单加载步内进行，无需依赖其他加载步的结果，因而在加载步长的选取上仅需考虑加载过程中的时间样本点能否反映真实加载历史（加载或卸载），这与逐步增量法中考虑精度与收敛而选取的加载步长有本质的区别，特大增量步算法因此得名。与传统位移法有限元方法相比，基于力法的特大增量步算法有着应力计算精度高，计算时间短，易于并行计算等优点。经过前人不断的努力，为特大增量步算法建立了严格的数学证明和理论基础，其计算精度高，计算时间短的优点已经在一维杆件和框架结构计算中得到印证。然而在本论文的工作开展以前，现有的特大增量步算法的研究仍局限于理论研究和并行计算，只能对杆系结构及简单的二维问题进行分析计算，无法处理大规模计算问题，与真正应用于工程实践的要求相去甚远，因此当务之急是建立特大增量步算法中的各种单元，让算法早日满足使用要求。本论文的主要工作着重于特大增量步算法在平面固体力学问题中平面单元的实现和研究，丰满单元库。结合特大增量步算法是基于力法思想的事实，本论文创新性的提出了区别于有限元法中节点力型单元的“应力型”单元，对单元的应力场和位移场分别进行插值，将应力插值函数的线性无关的未知系数定义为单元广义内力，作为算法的基本未知量。为了避免单元应力场和位移场不匹配、可能出现零能变形模式的情况，综合考虑单元刚体位移模式和单元自由度个数，提出了单元基本未知量的选取原则。基于这种行之有效的方法，建立了应力型平面单元库，包含十二个不同几何形式、采用不同应力插值函数的单元。数值算例表明，采用“应力型”单元的特大增量步算法的计算精度均满足使用要求。论文作者独立完成了所有“应力型”单元的串行程序的编写，相关程序段见本文附录。“应力型”单元同样可以应用于传统的有限元法，经过一定数学处理之后，可以得到“应力型”单元的广义刚度矩阵，它与基于加权余量法得到的刚度矩阵具有同样的作用，但是物理意义有所差别。为了检验“应力型”单元的收敛性，对所有单元均作了单元拼片实验，基本解拼片实验的结果显示所有单元均满足一致性条件和稳定性条件；高阶拼片实验表明应力型单元要优于不使用减缩积分的有限元法单元。