伴随着技术的进步，尤其是在实验科学中技术手段上的更新与突破，近十年来关于量子相变的研究得到了越来越多的关注与投入。不同于由热涨落导致的热力学相变，量子相变中发挥重要作用的是量子涨落，该涨落使得系统基态的重要物理性质发生了质的变化。一般的对于量子相变的研究是直接运用热力学相变中的一些概念来讨论量子相变的性质，诸如，序参量，关联函数等等。然而，由于量子相变毕竟不同于热力学相变，所以传统的热力学方法尽管在对量子相变的研究中取得了丰硕的成果，并且也确实为我们带来了关于量子相变的一些深入的认识，但依然存有其自身的不足，也就是说，我们对于量子相变已有的理解与认识依然是不完整的。因此，为了更深入也是更好的理解量子相变，就需要我们采用一些新的概念对量子相变进行探究。　　量子信息的飞速与蓬勃发展使得我们可能从信息论的角度来理解量子相变的有关性质，而这也就开启了对量子相变的一个新的研究思路与方向。也从一定程度上补充了基于热力学方法对量子相变所做的研究。人们在这方面的大量研究成果表明，量子信息领域中的诸多概念，例如Loschmidt Echo(LE)、fidelity、Entanglement等，确实可以用来刻画量子系统在量子相变点附近的行为。具体来说，这些物理量在量子相变的临界点附近会出现一些奇异的行为，从而可以对量子相变做出刻画。但是，对于量子相变来说，基态能级性质的改变不仅会影响到系统的平衡态的性质，同样也会影响到系统的非平衡态的性质。所以，为了更好、更深入的理解量子相变，人们就不仅需要考察相变系统的平衡态的性质，还需要研究系统的非平衡态的性质。但是，考察系统的非平衡态的性质相比于平衡态的研究具有更大的困难。目前人们对于相变点附近系统非平衡性质的研究依然处于探索阶段，完整的理论并没有确立。一个较为成功的理论是Kibble与Zurek提出的KZ机制;然而，该理论尽管对激发概率的标度行为给出了正确的预言，在定量上与实际的结果依然具有较大的出入。　　在本论文的第六章中，我们研究了半经典理论在量子相变点附近的适用性问题。具体来说，我们从一般的角度论证了半经典理论在相变点附近的适用条件。我们考察的相变系统是这样的一类系统:系统的基态在相变点具有无穷重简并。我们从费曼的路径积分理论出发，定义出了系统演化的等效普朗克常数(h)，随着相变控制参数向临界点的趋近，(h)将趋向于一个十分小的值。而这正对应于半经典理论成立的情况。所以，我们确定了半经典理论可以应用于研究量子临界点附近系统非平衡态动力学性质，以及相应的适用条件。上述的结论在具体的模型得到了数值上的验证。我们计算了一维XY模型在相变点附近LE的衰减情况，并将所得结果与半经典理论给出的预言结果进行对比;发现相变点附近LE的实际衰减与理论预言之间具有很高的符合程度。　　我们运用解析的方法研究了Lipkin-Meshkov-Glick(LMG)模型在相变点附近的动力学行为。我们详细的计算了该模型破缺相中的LE，并细致地讨论了它在相变点附近的性质。我们还考察了有关相变分类的问题。目前关于这个问题同样是一个虽然重要但却并不十分清楚的问题。已有的有关量子保真度在相变点附近的标度行为及LE的衰减行为的结果，使得我们可以依据保真度的标度行为和LE的不同的衰减行为对量子相变系统进行分类。据此我们可以大致的区分出两类相变系统。然而，我们针对LMG模型在大N极限下所得到的保真度以及LE的解析结果，我们发现，LMG模型在不同的相中其保真度与LE分别呈现出与上述两类系统相应的有关性质。这就不仅显示出了LMG模型的奇特性，也让我们认识到在相变分类问题中LMG具有特殊的地位。