电力系统中发电机经输电线路并列运行时,受扰后会发生发电机转子间的相对摇摆,并在缺乏阻尼时引起持续振荡。此时,输电线路上功率也会发生相应振荡,由于其振荡频率较低,一般在0.1～2.5Hz,故称为低频振荡。电力系统低频振荡一般可分为频率在0.7～2.5Hz之间的局部振荡和频率在0.1～0.7Hz之间的区域振荡。前者为个别机组相对余下系统的振荡模式,而后者则为相当大区域内的一群机组对余下系统的振荡模式。近年来,电力系统低频振荡问题时有发生,威胁电网的安全稳定运行,甚至可能造成大停电。本文首先评述了目前电力系统低频振荡问题的研究方法。指出经典的特征根方法反映了系统在平衡点附近的动态特性;正规形方法或模态级数法将非线性方程在平衡点处用泰勒级数展开,通过高阶项来近似反映不同模式的交互作用。由于平衡点特征根与扰动地点及强度无关,故不能反映特定受扰过程中有哪些振荡模式被激发。如果扰动后的平衡点与扰动前不同,则系统的动态行为不但与这两个平衡点处的特征根有关,还与受扰过程的动态有关。受扰轨迹是系统动态行为的直接表达,包含了系统对特定扰动的时间响应信息。从受扰轨迹不同时间窗口中提取的振荡频率及阻尼系数,构成了与受扰时段对应的特征根时间序列,简称为轨迹特征根,以区别于平衡点特征根。轨迹特征根不仅可以反映全部非线性及非自治因素的影响,也清晰地反映了系统振荡分群方式和振荡中心界面以及它们的演化过程,因此有更丰富的内涵。轨迹特征根方法有两个主要任务:(1)通过对数学模型的数值积分或对物理系统的数据采集,获取系统对扰动的时间响应曲线。(2)从受扰轨迹中提取滑动窗口中的特征根-时间序列,或者逐个时间断面的特征根信息。根据实际/仿真的受扰轨迹,求取轨迹特征根的方法有两类。一类采用通用的信号处理技术,对滑动时间窗口内的数据进行挖掘。这类“轨迹滑动窗口特征根序列”(简称为轨迹窗口特征根)适合于实测曲线,但并不适用于时变太快或非线性太强的场合。另一类称为“轨迹断面特征根序列”,则是在每个时间断面上,对系统方程重新线性化并求解特征根。这类分段线性化的特征根技术可以应对快时变和强非线性,但需事前掌握系统的数学模型与参数。本文根据小波脊方法提取得到的轨迹窗口特征根序列,分析了非线性非自治因素对单机无穷大系统及3机9节点系统振荡特性的影响,在3机9节点系统的经典特征根模式之外发现了更危险的模式。非自治和非线性因素会影响特征根分析的有效性,但由于未能量化、比较这些影响的程度,故难以深入研究实际工程现象的机理。本文设计了一个量化方法,用以评估平衡点泰勒展开模型(包括线性化模型)的适用性,以及系统非线性因素对振荡模式的影响程度。在待评估模型的已知常数中指定一个(如机械功率)待辨识参数。然后将全模型受扰轨迹逐个时间断面上的数据代入待评估模型,就可得到该参数的辨识值。取其与全模型实际参数值之差的绝对值为评估指标,以反映各种近似模型的误差:指标值越大,则模型误差越大。显然,当待评估模型与全模型完全相等时,该指标值为零。据此,讨论平衡点特征根方法的缺陷。对任意多机模型积分后,沿其受扰轨迹在每一步积分的起点处,按积分得到的实际状态将非自治非线性的系统模型重新线性化,计算该线性系统的轨迹断面特征根序列;取单机无穷大系统及3机9节点系统为例,以多机空间中的受扰轨迹分段线性化后的轨迹断面特征根为标准,评估平衡点特征根对非线性的不适应度。根据平衡点特征根解析估算公式,分析参数对特征根实部(振荡阻尼)与虚部(振荡频率)的影响。以我国四大电网交流互联为例,指出系统易出现低频振荡的关键断面,以及大规模电力系统中出现超低频振荡的原因。进一步指出该解析估算方法与平衡点特征根技术一样,不能反映系统模型中的强非线性,更无法用于时变系统。为克服该缺点,将多机系统机电模式特征根的解析估算方法,扩展到沿受扰轨迹的逐个时间断面上,实现了大扰动下的特征根快速近似分析。针对EEAC聚合的时变OMIB系统的映像轨迹,提出轨迹断面特征根的解析算法,并推导出时变映像系统的特征根实部和虚部的表达式,实现了非自治非线性多机系统时变振荡特性的快速量化分析。以多机轨迹断面特征根为标准,审视解析估算公式的精度。扩展等面积准则在没有任何近似假设的情况下提出了受扰轨迹“摆次稳定裕度”的量化理论和算法。由于机组的初加速度与其到故障点的电气距离成反比,故失稳机群一般都在故障点附近。但在对互联大电网的仿真中发现了远离故障点的机群失稳的实例,并进一步发现故障点附近的负荷变化不但可能改变临界群或失稳摆次,并且可能同时改变两者。在大区电网中,失稳模式的复杂性导致控制负效应问题时有发生,如何认识其内在机理并给出正确的控制策略是一个重要的研究内容。以切机措施为例,仿真验证了了我国互联大电网中切机等紧急控制措施对相邻摆次的影响相反,在临界群与在余下群中实施的效果相反。进一步证实,当主导映象上的等值机械功率接近于故障后电功率的非周期分量时,失稳模式很可能发生分岔。因此,暂态稳定控制的决策应该根据各种潜在的失稳模式,在时间与空间分别优化的基础上,考虑时空的综合协调。本研究工作受到国家自然科学基金重大项目(50595413)和国家电网公司科技项目(SGKJ[2007]98&187)支持,所得研究成果不仅具有理论上的意义,也可用于分析实际电力系统出现的弱阻尼或负阻尼低频振荡问题:根据轨迹特征根的时间序列信息,改进按平衡点特征根理论设计的电力系统稳定器,有效地抑制随时间演变的振荡。