【摘 要】
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随着非线性科学的迅速发展，非线性演化方程的求解成为广大物理学、力学、应用数学、工程技术科学、地球科学和生命科学等领域的一个热门课题。目前已经提出和发展了许多求非线
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随着非线性科学的迅速发展，非线性演化方程的求解成为广大物理学、力学、应用数学、工程技术科学、地球科学和生命科学等领域的一个热门课题。目前已经提出和发展了许多求非线性演化方程精确解的方法，但很多情况下，只能求解特殊情况下的精确解或近似解，因而依靠数值方法求解非线性演化方程就显得非常重要。
本文主要研究了求解（1+1）维非线性演化方程的B样条Galerkin有限元法，对齐次边界条件和非齐次边界条件在B样条中的处理进行了研究，并应用于求解了齐次边界条件下的Burgers方程和非齐次边界条件下的KdV-Burgers（简称KdVB）方程。主要做了以下工作：⑴运用五次B样条Galerkin有限元法求解(1+1)维非线性Burgers方程的齐次边界问题。数值实验表明了该方法的有效性和精确性；⑵提出了求解（1+1）维KdVB方程非齐次边值问题的三次B样条有限元法．通过数值实验发现数值解与精确解均符合的很好。
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