【摘 要】
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信阳师范学院硕士研究生学位论文i一类媒介传染病模型的稳定性与分支摘要本文建立和研究了一类依赖媒介传播的传染病模型,假设患者康复后可以被再次感染,得到了基本再生数R0
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信阳师范学院硕士研究生学位论文i一类媒介传染病模型的稳定性与分支摘要本文建立和研究了一类依赖媒介传播的传染病模型,假设患者康复后可以被再次感染,得到了基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,系统存在后向分支,即当R0<1时,系统存在两个地方病平衡点.此时,疾病仍会在人群中持续存在.证明了当R0>1时,系统存在唯一的地方病平衡点.运用Lyapunov稳定性理论、Routh-Hurwitz判据、中心流行定理、第二加性复合矩阵等理论,证明了无病平衡点的全局稳定性,较小分支平衡点的不稳定性,较大分支平衡点的稳定性和唯一地方病平衡点的全局稳定性.结果表明控制疾病单纯靠控制基本再生数是不够的.
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