坐标变换理论以方程的形式不变性为基础,通过改变物理空间中材料的等效物理参数分布,以实现对场分布的任意调控,其为灵活设计超材料器件提供了一条便捷有力的途径。基于该理论,各式各样应用前景十分可观的新奇功能超材料电磁器件如雨后春笋般涌现,且理论的应用范围也逐渐从电磁学向声学、等离子体、弹性力学、热力学、电子学等其它工程领域扩展。然而,作为一个新兴的研究领域,基于坐标变换的超材料器件研究尚有很多问题有待解决。本文以坐标变换理论为基础,系统地开展了典型超材料电磁器件参数简化设计方法、参数反演方法、等效电路实现方法和新型超材料器件设计研究,并利用COMSOL软件和ADS软件对器件的性能进行了深入分析。本文的研究丰富了坐标变换理论及技术,并对类似器件的设计具有参考价值和指导意义。归纳起来,论文的主要工作包括以下五个方面：1.提出了两种电磁缩小装置参数简化设计方法。首先,通过选择特定的变换函数,设计出了材料参数径向和角向分量为常数而仅轴向分量随空间变化的电磁缩小装置,并研究了激励源、材料损耗及参数扰动等因素对器件性能的影响；其次,基于正交方向线性变换设计出了具有均匀各向异性材料参数的二维和三维电磁缩小装置,以二维情况为例探讨了基于有效媒质理论的各向同性分层实现方法,并对不同入射角下层状缩小装置的幻影效果进行了分析。2.提出了变换函数事先未知情况下电磁透明体、电磁缩小装置和电磁集中器的材料参数反演方法。器件坐标变换过程中满足的边界条件和引入的生成函数取代了变换函数,材料参数被直接表示成生成函数的形式,其推导过程与变换函数无关。此外,为消除材料参数的非均匀性和各向异性,进一步探讨了基于有效媒质理论的器件分层实现方法。3.利用化场为路的思想构建了超材料电磁器件材料参数和传输线等效电路集总元件参数之间的等效性,提出了左手材料开腔谐振器、近零材料多波束天线及非均匀各向异性材料电磁透明体和电磁集中器的等效电路实现方法,并利用ADS软件对方法的有效性及器件的电磁特性进行了仿真验证与分析。4.提出了两种新型超材料电磁器件的设计方法。首先,为了实现对场分布的单向和双向调控,设计出了一种调控过程中无能量损耗的任意场分布调控器,并探讨了其在波导连接器、高增益定向天线、信号恢复器及透视装置中的潜在应用。其次,设计出了一种能实现三种功能的超材料电磁器件,该器件可用作电磁透明体、具有信息交互能力的封闭式隐身斗篷和隐藏物体可自由移动的外斗篷。5.扩展了坐标变换理论在声学、热力学领域的应用,提出了简化参数声学外斗篷和任意形状热集中器的设计方法,导出了相应材料参数的表达式,并利用COMSOL软件对斗篷的隐身特性和集中器的集热效果进行了数值模拟。