钙振荡模式是星形胶质细胞的一种信息编码方式,它包含自发性钙振荡和诱导性钙振荡。为理解这种编码方式的生物学机制,需要发展星形胶质细胞水平模型,以捕获星形胶质细胞自发性和诱导性钙波活动。具体来说,本文的工作如下:第一章主要介绍了星形胶质细胞动力学的研究背景、现状和意义,描述了数学模型在脑科学中的应用。第二章主要总结和分析了典型的星形胶质细胞动力学模型,并说明了模型的优缺点。第三章构建了一类封闭星形胶质细胞动力学模型,研究了星形胶质细胞内IP3生产量和降解率对细胞自发性钙振荡影响的动力学调控机制,分析了自发性钙振荡模式形成和消失及其转迁动力学行为,揭示了自发性钙振荡和平衡态模式之间的转迁机制与系统分岔行为的内在机制,为进一步探索星形胶质细胞呈现的自发性钙振荡模式问题提供动力学控制策略。第四章旨在研究更符合生理状态的模型,在封闭星形胶质细胞模型的基础上加入钙离子进出细胞的三个主要通道,即钙池调控钙离子通道、质膜钙离子泵通道以及钙离子的细胞质泄露通道。分析了星形胶质细胞的自发性钙振荡及其受外界刺激而产生诱导性钙振荡的行为机制,并进一步研究了这两种状态的分岔行为。第五章总结全文并展望下一步要研究的问题。