未知多边形区域在线探索是计算几何学和机器人学中的热点研究问题。本文将机器人的可视区域限制为与其相邻的正方形单元格或六边形单元格,通过单元格将探索区域进行划分,进而将平面多边形区域探索问题转化为网格多边形探索问题,并针对该问题展开研究。针对简单平面正方形网格以及六边形网格多边形的在线探索问题,学术界尚未给出最优的探索策略,本文致力于给出针对该问题的最优探索算法,并给出算法的效率分析,具有较好的理论意义和实际应用价值。结合实际情况,本文通过单元格引入视距的限制条件,机器人只可以看到与其相邻的单元格。机器人可以从当前位置进入任意一个相邻的自由单元格（即未被障碍物阻挡的单元格）。进入单元格内,机器人就知道其相邻的单元格的状态。机器人的任务是访问给定环境中的每一个自由单元格,并返回到起点。针对正方形网格多边形,通过在SmartDFS算法的基础上做出两点改进,一是更早地识别分裂单元格,二是识别并高效处理宽度为3的走廊结构,提出了竞争比为7/6的在线探索算法NewSmartDFS,匹配了下界,使算法达到最优。针对六边形网格多边形,结合六边形模型的几何特性,融合正方形网格多边形中对SmartDFS算法的改进思路,给出了在线探索算法H-NewSmartDFS,将竞争比从原有算法的4/3降低到11/9,进一步提升了算法的效率。本文提出的两个算法分别是相应问题到目前为止的最优解决策略。大多数城市的交通网络都是以方形网格的方式呈现的,六边形网格常见于游戏地图且对装备圆形工具的机器人有更好的模拟性。本文研究方形网格和六边形网格区域的在线探索,不仅解决了计算儿何领域的理论问题,其研究成果还可应用于危险区域探索、巡逻、监控等实际问题。