在过去的三十年来，人们对于团簇结构和特性有着广泛的兴趣，是由于其具有不同于块体材料的独特物理化学性质。磁性过渡金属团簇在诸多领域具有着潜在的应用价值，像是高密度磁刻录、催化、光学以及生物医学等领域。Co、Mn元素作为3d过渡金属的代表，其二元合金团簇的磁特性备受关注。此外，随着碳富勒烯奇异结构和性能认识的深入，人们对类富勒烯硅笼的结构稳定性也产生了极大兴趣。由于硅-硅键sp2杂化的缺失，纯硅的笼状结构并不稳定;研究表明通过内包中心原子，硅的笼状结构的应用可以甚至超过碳富勒烯。　　本文基于密度泛函理论(DFT)，采用广义梯度近似(GGA)下的PBE交换关联泛函，对十三个原子的合金钴锰团簇Co13-xMnx(x=1-12)进行了研究，系统的计算了团簇几何结构的演化、结构稳定性、电子结构和磁特性;在DFT-GGA/PBE水平上计算了3d过渡金属(TM)二聚体TM2对最小的类富勒烯TM2@Si20的结构和稳定性，讨论了TM2在稳定硅富勒烯结构中所起的作用。论文得到的结论如下:　　在Co13-xMnx（x=1-12，x代表掺杂Mn原子的个数）团簇的基态结构中，团簇倾向于以高对称的20面体的团簇结构稳居。混合团簇中Co原子偏好成为表面原子，除了当Mn原子个数为4、6、8的这三个团簇为体心钴原子，Mn原子则一般偏好占据中心位置。团簇中随着Mn原子个数的增加，团簇的结合能逐渐降低。团簇的二阶能量差分在x=3、5、8时为峰值，表明Co10Mn3、Co8Mn5、Co5Mn8三个团簇为幻数团簇，其中Co5Mn8团簇的化学性质最为稳定。在形成掺杂团簇过程中，Co原子比Mn原子更容易得到电子，电子的主要施主原子是位于团簇结构的中心位置，配位数对得失电子的影响较大。合金Co13-xMnx团簇的总磁矩在x≤3时呈单调递增趋势，在x≥9时，团簇的总磁矩逐渐减小。而在3＜x＜9区间内，Co13-xMnx团簇总磁矩呈现出明显的奇偶震荡行为，在此区间，掺杂Mn原子的个数为偶数时的总磁矩要大于相邻Mn原子个数为奇数的Mn总磁矩。当x=8时，掺杂团簇的HOMO-LUMO能隙为最大值，团簇的总磁矩也是最大的。由此我们推断，Co5Mn8团簇为构建良好的磁性材料奠定了基础。　　掺杂3d过渡金属双原予以后的TM2@Si20(TM=Sc，Ti，V，Cr,Mn，Fe，Co，Ni，Cu，Zn)团簇体系，除了Fe元素的双原子有一个探出笼外，其他元素的的掺杂双原子均位于笼子内部。掺杂团簇中，Ti2、V2、Co2和Ni2二聚物掺杂硅笼子以后形成的团簇具有较高的结合能，能够保持较高的稳定性。掺杂过渡金属二聚物可以使整个硅笼子收缩，其中Mn2@Si20团簇的硅笼子最小。掺杂团簇中，嵌埋能最大的是Ti2@Si20团簇，Ti2二聚物的掺杂使得外围Si20笼子保持最稳定结构。Sc2二聚物掺杂Si20笼子时，Sc2@Si20团簇的HOMO-LUMO能隙值最大，化学性质最为稳定。TM2@Si20掺杂团簇中TM双原子均显示负电性，电荷转移呈现反转现象，电负性较小的过渡金属均能够得到外围硅笼的电荷，成为电荷受体。　　随着3d过渡金属二聚物对Si20富勒烯的掺杂，其磁性也发生了变化，其中Mn原子在富勒烯中的磁性最大为1.405μB。当掺杂双原子为Cr、Co、Ni、Cu、Zn二聚物时，他们的自旋磁矩发生淬灭，自旋磁矩大小为零。