【摘 要】
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本文主要包含了三个部分:第一部分研究了带有非局部项的Lotka-Volterra竞争系统的渐近传播速度.通过构造上下解,利用压缩映射原理证明了系统局部解的存在唯一性.随后,应用解的延拓定理和构造辅助函数的方法证明了解的全局有界性.最后针对具有非空紧支集的初值,利用截断函数,平移函数和一些估计的方法证明了解的渐近传播速度.第二部分主要考虑了具有非局部时滞项的Lotka-Volterra竞争系统的渐近
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本文主要包含了三个部分:第一部分研究了带有非局部项的Lotka-Volterra竞争系统的渐近传播速度.通过构造上下解,利用压缩映射原理证明了系统局部解的存在唯一性.随后,应用解的延拓定理和构造辅助函数的方法证明了解的全局有界性.最后针对具有非空紧支集的初值,利用截断函数,平移函数和一些估计的方法证明了解的渐近传播速度.第二部分主要考虑了具有非局部时滞项的Lotka-Volterra竞争系统的渐近传播速度,其中时滞只出现在种间竞争项.通过构造辅助的非时滞方程,建立了渐近传播速度.第三部分主要对一类具有非局部时滞的反应扩散方程的行波解做了讨论.对于两类特殊的核函数,通过应用几何扰动理论和线性链技术,建立了非时滞反应扩散方程与非局部时滞方程的联系,证明了当非时滞反应扩散方程的行波解存在时,对于充分小的时滞,非局部时滞反应扩散方程的行波解也存在。
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