本文针对工程应用中经常出现计算流体力学求解N-S方程的计算量过大的现象,系统地研究了在交错网格、同位网格和非正交网格等三类不同网格上快速求解N-S方程的数值方法,提出了改进的SIMPLE算法——SIMPLEXT算法。该算法通过假拟速度来使初始压力场和速度场耦合,采用多步校正的方法来使压力场和速度场同时协调均衡,更好地满足动量方程和连续性方程,且兼顾考虑邻点速度修正值对所计算点速度修正值的影响及源项与速度场之间的同步性,以保证算法具有更好的收敛性。对于同位网格采用动量插值法来解决相邻两点压力差问题,从而消除波形压力场的影响。这样,在同位网格上实施SIMPLEXT算法就会提高算法的稳定性和准确性。而对于非正交网格利用度规恒等式来实现物理平面与计算平面间的转换,使SIMPLEXT算法在非正交网格上得以合理实施。同时将其与多重网格法相结合,通过在外迭代过程中的使用大大提高了算法的有效性和收敛性。