螺旋线行波管是微波／毫米波电真空器件中最重要的器件之一，具有高功率、高增益、高效率、宽频带等优点，在通讯、雷达、电子对抗等现代军事电子装备中得到了广泛应用。螺旋线慢波系统的高频特性对行波管的工作带宽、增益、输出功率与效率等参数均有重要影响。因此，人们一方面不断提出改善行波管各种性能(带宽、效率、输出功率等)的新型结构形式，另一方面不断探索更为精准的理论分析与数值计算方法。本博士学位论文在“宽带大功率行波管CAD技术研究”项目的框架下，对螺旋线慢波系统的理论分析与数值计算方法进行了深入而细致的研究，研究成果(理论与程序)应用于“宽带大功率行波管CAD集成环境”的高频计算模块。主要工作和创新之处在于：1、针对无翼片和无限多翼片加载螺旋线慢波系统，建立了考虑螺旋带厚度、螺旋带宽度、螺旋带上面电流分布、任意数目任意形状夹持杆的螺旋带模型，通过场匹配法得到了系统的色散、耦合阻抗和衰减常数方程式；在该理论模型的基础上，根据螺旋带厚度对螺旋线慢波系统高频特性的影响，提出了一种基于螺旋带厚度调整的修正理论分析模型。利用该修正模型分析了管壳、翼片、夹持杆与螺旋带对慢波系统高频特性的影响，并对无翼片加载与无限多翼片加载的两个实际高频结构进行了计算，结果跟MAFIA模拟结果吻合甚好。最后，根据高频特性随螺距变化的规律，提出了线性插值法以高精度获取螺距渐变系统的高频参量。2、针对扇形翼片加载螺旋线慢波系统，建立了考虑螺旋带厚度、扇形翼片形状与尺寸的有限厚度翼片螺旋导电面模型，利用场匹配法得到了系统的色散、耦合阻抗与衰减常数方程式；利用该模型，分析了扇形翼片顶端半径与扇形翼片夹角对系统高频特性的影响，得到了符合物理意义的结论。最后对模型的计算精度进行了测试。3、针对T形翼片加载螺旋线慢波系统，建立了考虑螺旋带厚度、T形翼片形状与尺寸的有限厚度翼片螺旋导电面模型，利用场匹配法得到了系统的色散，耦合阻抗与衰减常数方程式；利用该模型，分析了T形翼片顶端半径与T形翼片粗端宽度对系统高频特性的影响。最后，对模型的计算精度进行了测试。4、深入研究了有限积分理论。直接从积分形式麦克斯韦方程组出发，通过空间离散与方程离散得到麦克斯韦网格方程组，由此得到任意结构的一般方程；深入分析了麦克斯韦网格方程组的代数特性，论证了其解的不确定性，并指出了一种可避免解不确定性的措施。最后，对确定的高频结构，为了得到唯一确定的电磁场解，对基于有限积分理论的电边界、磁边界以及周期结构的准周期边界的数值实现技术进行了研究。5、针对有限积分代数方程的性质、形成以及求解计算，展开了相关关键技术的研究。采用“行索引稀疏格式”压缩存贮技术节约内存，采用大型稀疏矩阵的模式乘法，提高矩阵计算效率，高效获得了离散电场分量满足的有限积分方程；针对有限积分特征方程的求解，论文介绍了大型稀疏矩阵Krylov子空间迭代方法，并提出了位移求逆Arnoldi算法，以排除非物理的静态电磁场解，获得指定频率附近的特征值。最后，利用大型稀疏矩阵特征求解函数库ARPACK，开发了基于位移求逆Arnoldi算法的有限积分数值计算程序。程序在只求一个本征模式的条件下，对简单电磁边界等对应实矩阵特征方程的高频结构，最大允许的网格数可达一百余万，对应实矩阵的维数超过三百万；对准周期边界等对应复矩阵特征方程的高频结构，最大允许的网格数约56万，基本满足行波管高频系统数值分析的需要。6、利用有限积分理论与自编数值计算程序，对矩形谐振腔，矩形波导，圆柱波导进行了模拟计算，获得了对应主波的谐振特性与色散特性，分析了计算结果随网格的收敛特性。计算结果跟同样条件(结构、网格、边界、相位)下MAFIA模拟结果吻合甚好，从而验证了有限积分理论、特征求解算法及程序的正确性与可靠性。7、利用有限积分理论与自编数值计算程序，对一无翼片加载螺旋线慢波系统与一扇形翼片加载螺旋线慢波系统的高频特性进行了模拟计算，分析了计算结果随网格的收敛特性，获得了其色散与阻抗特性。计算结果跟MAFIA模拟结果吻合甚好。