【摘 要】
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正T-S模糊时滞系统是一类刻画正性、非线性和时滞等多重性质的特殊动态系统,此类系统可以用于建模一些医学领域、生态领域的实际系统,因而受到了广大学者的关注.耗散性问题作为控制理论中的经典问题,在电路、网络等实际系统有着广泛的应用.目前正T-S模糊时滞系统的稳定性研究成果较多,而耗散性成果相对较少,存在一些挑战性问题.因此正T-S模糊时滞系统的耗散性分析及其控制问题具有重要的理论价值和实际意义.本文考
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正T-S模糊时滞系统是一类刻画正性、非线性和时滞等多重性质的特殊动态系统,此类系统可以用于建模一些医学领域、生态领域的实际系统,因而受到了广大学者的关注.耗散性问题作为控制理论中的经典问题,在电路、网络等实际系统有着广泛的应用.目前正T-S模糊时滞系统的稳定性研究成果较多,而耗散性成果相对较少,存在一些挑战性问题.因此正T-S模糊时滞系统的耗散性分析及其控制问题具有重要的理论价值和实际意义.本文考虑了两类正T-S模糊时滞系统的耗散性问题,主要研究内容概括如下:（1）针对一类正T-S模糊时滞系统,得到了系统满足耗散性的条件和模糊控制设计结果.首先根据系统正性、时滞和非线性,刻画并提出了明确的耗散性定义,采用线性供给率函数进行耗散性分析.其次为降低结果的保守度,构造了包含隶属度函数的线性余正Lyapunov泛函.在分析过程中充分利用正系统的状态非负特性以及模糊系统隶属度函数的性质,进行了不等式的放缩,以线性规划的形式给出了系统满足耗散性的充分条件.在耗散性分析结果的基础上,设计了一组非线性模糊控制器保证闭环系统的正性和耗散性.最后以具有实际背景的Lotka Volterra种群模型为例进行数值仿真,并与现有文献结果进行对比,说明了理论结果的优越性和控制设计的可行性.（2）针对一类正T-S模糊时滞脉冲系统,得到了与脉冲间隔上下界相关的耗散性条件,并分析耗散性与指数内稳定性之间的关系,给出系统指数内稳定的条件.首先基于系统在脉冲时刻跳变的特点,构造了依赖脉冲时刻的线性余正Lyapunov泛函.考虑脉冲区间上下界的信息,利用了凸组合技巧得到了系统满足耗散性的充分条件.其次证明了当供给率函数的系数取特殊值时,满足耗散性的正T-S模糊脉冲时滞系统是指数内稳定的.最后在数值算例中通过求解一组线性规划条件得到了脉冲区间所允许的最大上界,并与现有文献进行对比,验证了理论结果较小的保守度和可行性.最后本文对这两类系统所做的工作进行了总结,对相关方向的待研究问题进行了展望.
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