【摘 要】
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随着网络技术的迅速发展,人们如何能够通过不见面的方式达到共享一组密钥的目的,成为了一个重要的研究问题,密钥协商方案为解决这一问题提供了可能.密钥协商是指两个或多个成员通过在一个可公开信道上通信、共同生成一组密钥的过程,任何一个通信方均会对密钥的值产生影响.通信方可以利用生成的密钥,进行加密与解密.密钥协商方案分为经典密钥协商（Classic Key Agreement,CKA）方案与量子密钥协商（
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随着网络技术的迅速发展,人们如何能够通过不见面的方式达到共享一组密钥的目的,成为了一个重要的研究问题,密钥协商方案为解决这一问题提供了可能.密钥协商是指两个或多个成员通过在一个可公开信道上通信、共同生成一组密钥的过程,任何一个通信方均会对密钥的值产生影响.通信方可以利用生成的密钥,进行加密与解密.密钥协商方案分为经典密钥协商（Classic Key Agreement,CKA）方案与量子密钥协商（Quantum Key Agreement,QKA）方案.第一个被提出的CKA方案是Diffie—Hellman算法,简称DH算法.在该方案中,两个通信方通过经典信道交互执行相同操作,生成一组经典比特串作为双方的密钥.但DH算法的安全性依赖于计算有限域上离散对数问题的困难性,不能抵抗量子算法的攻击.BB84协议是第一个被提出的QKA方案.该协议让通信双方通过经典信道和量子信道发送信息,达到共享一组经典比特串的目的.量子力学原理保证了 BB84协议的无条件安全性,但该方案存在主导性问题,即通信一方在密钥协商过程中占据主导地位、其他通信方配合完成密钥生成,这对其他通信方来说并不公平;同时,协议的量子比特效率,即生成的密钥长度与通信方初始准备用来生成密钥的量子比特串长度的比值,只有25%.本文基于无噪声信道的假设,提出了一种新的具有无条件安全性的量子密钥协商通用方案,并且我们给出了两个安全的具体方案.通信双方采用对称操作的方式共享一组量子态密钥,任何一方或两方都无法单独预先确定密钥.量子比特的利用率可以达到50%.与现有CKA方案相比,新方案采用量子信道传输信息,基于量子力学基本原理实现对外界任何扰动的可测性,提高了方案的安全性;与现有QKA方案相比,新方案在保证同样是无条件安全的情况下,解决了方案中的主导性问题,通信双方可以公平地共同生成一组密钥;同时,新方案减少了测量操作对光子带来的扰动,并提高了量子比特的效率.在提出的新方案中,通信双方需要就一个2n位量子比特串达成一致,然后利用自己的秘密值,交互对该量子比特串执行酉操作生成初始密钥,其中我们要求通信双方的酉算子对易,这为方案的正确性奠定了基础.通过比较通信双方初始密钥中随机选择的n个量子比特是否相同,以检测量子态是否被篡改.若没有,则通信双方成功共同生成一组密钥.然后我们分别利用Hadamard矩阵和算子函数exp（iθn·σ）给出了两种无条件安全的具体QKA方案.分析结果表明,窃听者在第二个具体方案中比在第一个具体方案中更难正确恢复出密钥.
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