本论文主要利用多尺度分析、渐近分析、余法分布空间理论、非线性几何光学方法等研究半线陛双曲型偏微分方程组的脉冲型波的传播、干扰的数学理论问题． 在第一部分，我们考察了多个空间变量的一阶常系数半线性方程组脉冲波传播和干扰问题，建立了一个具有三个不同特征的方程组的两个脉冲波干扰后将产生新的脉冲波的理论，从而也说明对于一般的半线性双曲方程组的带脉冲波初值的Cauchy问题，如果初值不满足极化条件时，初始脉冲波一般而言，将沿各个特征方向传播．对此问题我们通过引入平均值算子等非线性几何光学的方法，构造了该问题的渐近解，并在余法分布空间中得到了原问题精确解的存在性以及相应的渐近展开式，其主项满足半线性运输方程组，低阶项满足带非局部项的线性的运输方程，从中观察到新的脉冲波首先出现在一阶的展开项中，其主项中只含有原始的两个脉冲波，这主要是由脉冲波干扰时其相交的支集的小性来决定的.在第二部分中，我们将研究多个空间变量中一阶常系数半线性双曲方程组脉冲波的长期性态，对于两个脉冲波的传播问题，通过引入慢变量、快变量和普通物理变量等三个不同测度的profiles，得到其形式展开主项满足半线性的schrodinger型方程，其他各项的profiles满足相应的线性问题，从中观察到，在二阶的展开项中将出现同时有两个位相函数的非线性函数，这是由干扰产生的．最后通过引入截断函数和扰动方法，在Wiener代数的框架中建立了精确解的存在性，并严格论证了它的渐近展开式. 在第三部分中，我们主要研究三维空间中半线性波动方程组球对称脉冲波的传播和干扰的数学问题．类似于高频振荡波的传播理论，我们得到，在离开脉冲波聚焦点的地方，小振幅的脉冲波将主要以线性规律传播，大振幅的脉冲波按照非线性规律传播，其渐近展开的首项满足由非线性几何光学方法导出的半线性运输方程组，进而我们分别在非线性函数满足次临界，超临界和临界增长条件时考察了这些球对称脉冲波在聚焦点附近的性态，在次临界情况下，脉冲波在聚焦点附近的主要性态可以用线性波动方程进行刻画；在超临界情况下，当方程具有一定的耗散结构时，脉冲波将在聚焦点附近被吸收，否则，脉冲波在聚焦点附近将是无界的.在非线性函数满足临界的增长条件时，对于小振幅的脉冲波，我们刻画了它越过聚焦点时的散射理论，依赖于方程组的耗散性，大振幅的脉冲波在聚焦点附近将被吸收或产生Blow up．