功能梯度材料(Functionally graded materials,简称FGM)是由两种或多种材料复合而成,其成分和结构呈连续梯度变化。该材料是应现代航天航空工业等高技术领域的需要,为满足在极端热环境下能够反复正常工作而发展起来的一种新型复合材料。在特定的工况下,可通过调节构成该复合材料的组分材料属性及梯度指数来改变其耐热性和抗裂性,由此来满足特定的需求,故近些年对功能梯度材料的研究成为一个热门课题。本文分别研究了在热环境中功能梯度梁及功能梯度圆柱壳的弹塑性屈曲问题。具体内容如下:(1)考虑材料的温度依赖性,研究了FGM梁在轴压荷载作用下的弹塑性屈曲行为。首先,基于双线性强化模型和温度依赖性,给出温度环境下功能梯度梁的材料参数表达式,并建立了梯度材料的弹塑性本构方程。然后引入Hamilton原理,将FGM梁的弹塑性屈曲行为转化为求解辛空间的特征值。结合屈服条件求而出FGM梁的弹塑性分界面,同时利用分岔条件计算出正则方程广义特征值对应的屈曲临界载荷。最后,通过分析数据详细讨论了材料梯度、结构几何参数和环境温度对弹塑性屈曲临界载荷和弹塑性分界面的影响。(2)考虑材料的温度依赖性,研究了FGM圆柱壳在轴向均匀压缩载荷作用下的弹塑性屈曲行为。基于双向应力状态下线性混合强化弹塑性模型,给出FGM圆柱壳的材料特性表达式和弹塑性本构方程。然后引入Hamilton原理,将FGM圆柱壳的弹塑性屈曲行为转化为辛空间求解特征值问题。进一步利用分叉条件计算出正则方程广义特征值对应的屈曲临界载荷,结合屈服条件获得屈曲壳的弹塑性分界面位置及相对弹塑性界面。并讨论了环境温度、材料梯度参数、结构几何参数对这些参量的影响。