随着细观理论和随机振动理论的快速发展及应用,分析纳米板结构的随机振动问题有了充分的理论知识和求解方法,为本课题的开展奠定了基础。本文基于非局部弹性理论、随机振动理论及板壳磁弹性理论,讨论了单层、双层纳米板在多场耦合情形下的磁弹性随机振动问题,研究内容如下:依据宏观薄板在磁场中的运动方程和振动方程,结合非局部弹性理论,推导了单层纳米板的磁弹性随机振动方程,探讨了随机电流、磁感应强度、非局部参数及板厚对纳米板功率谱密度的影响。结论表明:单层纳米板振动能量随着随机电流、非局部参数的增大而变大,随着磁感应强度和板厚的增加而急剧减小。对双层纳米板上下层不同的材料参数进行平均化,通过双层纳米板材料参数简化得到等效单层纳米板的材料参数,基于双层纳米板的等效单位面积质量、等效抗弯刚度,得到双层纳米板的磁弹性随机振动方程,分析了随机电流、磁感应强度、非局部参数及上层板厚对双层纳米板振动能量分布规律的影响。结果表明:随机电流和磁感应强度的改变基本不会影响振动能量在频域上的分布规律,随着非局部参数的增加其分布在更小的频域范围内,随着上层板厚度的增加其分布在更大的频域范围内。在单层纳米板模型的理论基础上,推导了处于温度场时纳米板的磁弹性随机振动方程,进一步探讨了单层纳米板在不同温度下随机电流、磁感应强度、非局部参数及板厚对振动能量峰值的影响。结果表明:考虑温度场时,纳米板振动能量会随着温度的升高而明显变大,并且温度场对纳米板振动能量的影响会随着上述参数的变化而发生变化。