基于SIR疾病传播模型探究时序网络的阈值问题

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时序网络是在静态网络的基础上考虑了时间因素,利用时序网络研究网络中信息或疾病的传播问题,能更有效的反映疾病在网络中传播的特点,在复杂网络中对疾病传播行为研究一般基于经典SIR疾病传播模型展开的,该模型中所有节点被感染的概率是相同的,而在实际网络中,疾病在个体之间传播时,不同个体对疾病的抵抗能力是不同的,不同的抵抗能力表现在不同个体体质强弱不同、抗病能力不同等,这种个体与个体之间的差别,在SIR疾病传播模型中并没有很好的体现出来,而只是认为每个节点都有相同的感染疾病概率,在本文中,对SIR疾病传播模型进一步研究,找到更好能表现疾病传播中各个节点的差异性的方法。本文中将每个节点都赋予了一个在[0,1]区间的随机值,该值表示节点的适应能力(感染能力),在疾病传播过程中,只有当易感染节点的适应能力大于感染节点的适应能力时,易感染节点才会被感染。将该方法应用于两个网络中,结果显示,当节点的适应能力越大时,节点的感染能力越大,该结果表明,在疾病传播中,感染能力越大的节点,传播疾病的能力越大,最后网络中感染疾病的节点数越多。在复杂网络中,对信息传播行为的研究比较成熟,节点感染疾病受接触的感染节点个数影响,与之相关的模型有许多,本文应用了其中的线性阈值模型,该模型最大的特点是它的价值积累特性,本文将该模型的价值累积特征应用到疾病传播模型中,在疾病传播中,节点感染疾病受接触的感染节点个数影响,本文设置易感染节点在接触感染节点时,感染节点对易感染节点的影响能累积起来,直至最后易感染节点感染或传播过程结束为止,通过结果显示,节点的感染邻居节点越多,节点越容易被感染,其次针对实际网络中疾病传播的特点,本文探究了网络中节点的感染能力与时间窗口大小、疾病传播概率等的关系。
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