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本文主要研究了Smarandache函数的整除性，及与Smarandache函数相关的一些方程的可解性.通过运用初等及解析的方法，建立了一个关于Smarandache函数的整除关系。用类似的方法，对涉及Smarandache函数，Smarandache互反函数，伪Smarandache函数，伪Smarandache无平方因子函数，除数函数，欧拉函数的一些方程也作了深入研究，并给出了这些方程的所有正整数解及其解的形式。