计算机断层成像技术(Computed Tomography, CT)是当今最先进的成像技术之一,凭借其非接触、无破坏性、高分辨率、无影像重叠等优点成为临床医学,工业,材料,生物等领域中不可或缺的重要技术,CT主要是一种通过对物体不同角度的射线投影测量获取物体在扫描范围内所有横截面断层信息的成像技术。其中,锥形束CT(Cone-beam CT, CBCT)相比传统的螺旋CT,具有扫描速度快、空间分辨率高和射线利用率高等优点,能够对人体无破坏的三维成像,成为医学成像诊断领域的新热点和新方向。在锥形束CT系统中,通常采用FDK算法对图像进行重建。但是FDK算法对锥形束CT系统的几何模型要求比较高,其要求有以下两点：第一、射线源焦点与探测器中心点的连线必须经过旋转中心线,且垂直于探测器平面。第二、旋转轴必须与探测器列方向平行。锥形束CT经人工安装定位后,由于机械精度达不到要求,因此整个系统不能严格满足FDK重建算法模型的两个要求,因此实际系统的几何模型和理想的FDK算法重建系统的几何模型会出现一定的几何偏差,由该几何偏差所导致的重建伪影称为几何伪影。几何伪影会降低重建图像质量,影响医生对病情的诊断,降低了医疗质量和安全。因此,几何伪影的较正对锥形束CT系统获取高质量重建图像具有重要的意义。锥形束CT的几何校正算法主要分为解析算法和迭代算法两种。解析方法通常以某些理想条件为前提,只校准系统的部分参数,从而降低问题的复杂度,但会缩小几何校正的应用范围。而迭代方法则是以投影信息或者重建图像质量作为约束标准,利用优化算法求解系统的几何参数。传统的解析几何校正方法通常需要制作一个精确的标定体模,测量体模上标记点的信息作为已知条件,然后在多角度下获取标定体模的投影数据,从标定体模的投影数据中提取锥形束CT系统中的几何参数。由于解析算法标定时间短,标定体模制作简单,应用性强,解析几何校正算法中很大一部分研究成果被当作专有技术或商业机密使用,是现代锥形束CT系统几何校正的主流算法。通过对几何校正方法的原理进行分析,目前针对标定体模的投影信息数量的研究趋势由多角度向单角度发展,对于结构较为简单的标定体模而言,需要对标定体模在大角度范围内采集足够多的投影数据,才能达到求解方程的条件；对于结构比较复杂的标定体模,只需要少角度或者单角度就能解出所有的几何参数。伴随着计算机技术的进步,迭代算法得到较大的发展,它克服了传统方法需要制作标定体模的缺点,仅依靠被检测物体的投影数据作为几何参数自标定的数据集,建立几何参数与约束函数关系的数学模型。目前迭代算法根据约束函数的分类可以分为以下两种：第一类是基于被检测物体的投影图像的特性直接求解出几何参数,第二类是基于重建图像中的几何伪影特性构建出量化几何伪影的目标函数,通过优化算法寻找最小几何伪影对应的几何参数最优解来达到标定的目的。迭代算法的优点是求解精度较高,但是往往会遇到棘手的初始值选取、局部最优和标定速度慢等问题,因此该类方法尚不是目前锥形束CT系统标定的主流算法。在迭代算法中往往需要重建一部分断层图像进行量化评估,因此CT的重建速度是一个值得关注的问题,随着计算机软件和硬件的进步,计算行业正在从只使用中央处理器CPU (Central Processing Unit)的“中央处理”转向CPU与图形处理器GPU(Graphics Processing Unit)的“协同处理”,NVIDIA公司推出一种基于CUDA(Compute Unified Device Architecture)的GPU产品,CUDA具有强大的并行计算功能以及巨大的存储器支持其进行高速并行计算,其工作原理是：由主机发送命令到显卡,在显卡中的GPU对任务进行并行运算,最后将处理结果返回主机,这样的工作过程大大节省了计算时间。本文主要工作针对锥形束CT系统中的几何校正问题展开研究,设计并制作了校正方法需要的专用标定体模,通过标定体模的投影信息以及体模的先验知识计算得出锥形束CT系统中的几何误差,并在重建算法中加以校正,有效改善了CBCT图像的成像质量。本文首先介绍几何校正的意义以及研究现状,其次介绍锥形束CT系统的成像原理和锥形束FDK重建算法,以及建立锥形束CT成像系统几何模型,然后重点介绍锥形束CT系统中的几何伪影校正技术,改进和实现了以下三个方法：第一,针对现有的锥形束CT设备,改进并实现了一种基于图像锐度的自标定几何校正方法。该算法以重建图像的锐度为目标函数建立优化模型,利用现有的解析方法计算出来的几何参数作为初始值以减少搜索范围。该算法在每次迭代中,利用当次迭代下的几何参数校正重建图像的几何伪影,采用量化评估后的特定层重建图像的锐度值作为目标函数,改变几何参数,再进入下一次迭代,直到满足迭代终止条件。因为最优的几何参数解会落在解析初始值的附近,通过一维线性搜索可以求解使锐度最大的几何参数最优解,实验结果表明,相比现有的解析方法,该方法求解精度较高,具有计算复杂度低的优点,能够有效消除解析方法中的固有误差,对重建图像中的几何伪影有显著的校正效果。针对标定过程中重建速度较慢的问题,该方法采用了图形处理器GPU对三维重建算法进行加速,加快了标定的速度。第二,借鉴针孔摄像机模型,提出了一种圆轨道锥形束CT系统的几何校正方法,通过对一个特定的标定体模进行360度范围内的扫描,提取出成像区域中的椭圆参数,利用高等几何中的圆环点以及极线约束条件计算出锥形束CT系统的内参数矩阵,在求得内参数的基础上,通过几何方法和椭圆参数求取锥形束CT系统的外参数。相比其他几何校正方法,该算法能够计算出锥形束CT系统中的所有的几何参数,建立一个完整的数学模型来描述现有的锥形束CT系统,而且标定体模制作简单,应用性强。实验结果表明,利用该方法进行锥形束CT几何标定的内参数和外参数的标定精度为0.193%和0.2%。最后使用经过几何校正后的锥形束CT系统对真实的仿真头部体模进行三维重建,由几何校正前后的重建图像来评估利用该方法进行几何校正的效果。第三,将锥形束CT的几何系统视为针孔摄像机模型,实现了一种基于映射矩阵的直接线性变换DLT(Direct Linear Transformation)几何校正方法。该方法设计并制作了一个螺旋钢球分布的圆柱标定体模,利用钢球质心的三维空间坐标作为已知条件,在360度范围内获取标定体模的投影数据,提取钢球质心投影的二维坐标,利用对应的三维坐标与二维坐标求解关于映射矩阵的一个超定方程,然后通过每个角度下的映射矩阵修正重建算法并获取精确的重建图像,通过对Shepp-Logan体模和真实的头部体模投影数据进行实验,验证了该方法的可行性,实验结果表明,通过对比校正前后的重建图像,该方法能够有效的去除因几何偏差导致的重建图像中的几何伪影。该算法属于单角度下的几何校正,相比传统的多角度下的几何校正方法,其优点有以下两点：1.在很多不同运动轨迹的CT系统中适用,譬如探测器与射线源同步绕着旋转轴圆轨道旋转或者探测器保持静止,射线源绕着旋转轴在一定范围角度下转动等等。2.如果机械在旋转的过程中出现抖动或者位置偏差的情况,对于传统的多角度下的几何校正方法,会增加几何校正算法的计算复杂度并且降低标定精度,但该算法能够在单角度下进行重建算法的修正,有效地消除机械在旋转过程中不稳定所带来的影响,提供高质量的重建图像。精确的几何校正方法是锥形束CT系统中获取高质量的CT图像的前提条件,在CBCT系统的硬件安装完成后,需要对CBCT系统进行几何校正以消除因机械误差所带来的图像的几何伪影。本文对锥形束CT系统中的几何校正方法做了初步的探索,并取得了一些的初步的研究成果,但仍需要进一步的研究以改进现有的方法的不足。