在回归分析中，回归函数并非全是自变量的线性函数，之前总是通过变换将之转化为线性函数，再利用线性回归来对其分析，这类非线性回归问题与普通的线性回归问题基本类似。近年来，随着Copula函数在金融领域中的应用越来越广泛，例如研究市场间的相依结构，投资组合风险管理等，因此本文在此基础上将Copula函数应用在回归分析中，通过一般的二维Copula和Pair-copula进行回归预测，为回归分析提供一种可行性方法。　　文章首先介绍了选题的背景意义以及回归分析、Copula函数的研究现状情况，然后介绍了Copula函数的基本理论，重点介绍了二维Copula回归函数的相关理论知识，进而通过Copula回归函数进行点预测，相应的通过均方误差作为预测准确性的评价指标，通过二维Copulaτ分位数来进行回归分析问题的区间预测，相应的把区间的平均长度作为预测准确性的评价指标。在二维Copula回归函数和二维Copulaτ分位数的基础上推广到n维Copula回归函数和n维Copulaτ分位数，在n维Copula函数中选择Pair-copula进行点预测和区间预测。对于预测过程中的参数问题，相应的给出了Copula函数和Pair-copula函数的几种参数估计方法以及拟合检验方法，并且在预测前通过蒙特卡洛模拟进行数据模拟，验证了该理论方法在回归分析应用中的可行性。最后通过两个实例研究并与线性回归预测作比较，表明在一定条件下基于Copula和Pair-copula的回归预测方法效果更好，能更好的展现数据之间的相依结构。