【摘 要】
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近年来,矩阵反问题的研究取得了许多进展,而一些特殊矩阵在工程上各个方面应用广泛,如反中心对称矩阵在信息论,线性系统理论,线性估计系统理论等领域中有实际应用,Hamilton与
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近年来,矩阵反问题的研究取得了许多进展,而一些特殊矩阵在工程上各个方面应用广泛,如反中心对称矩阵在信息论,线性系统理论,线性估计系统理论等领域中有实际应用,Hamilton与反Hamilton矩阵在线性二次最优控制,求解代数方程方面应用广泛.本篇硕士论文主要利用矩阵拉直算子,矩阵广义逆和矩阵奇异值分解方法去讨论几类特殊矩阵的反问题,并给出了数值算法和数值例子: 1、讨论了反中心对称矩阵在矩阵方程AXB+CYD=E中的极小范数最小二乘解和在矩阵方程AXB=C中的最小二乘解,子矩阵约束下的左右逆特征值问题,广义逆特征值问题. 2、讨论了子矩阵约束下反Hermitian广义Hamilton矩阵的左右逆特征值问题,广义逆特征值问题. 3、讨论了子矩阵约束下反 Hermitian广义反 Hamilton矩阵的左右逆特征值问题,广义逆特征值问题。
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