栓接结合部力学特性建模与辨识方法研究

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栓接结合部动、静态特性是重型数控机床整机特性研究中的难题。在过去三十多年时间里,众多学者一直在探索栓接结合部的内在机理,研究各因素间关系,并试图建立通用性模型,从而实现在图纸设计阶段就可以分析和预测机床与机器整机的动静态特性。结合国家科技重大专项(2009ZX04014-033,2009ZX04002-031)和国家自然科学基金项目(50905004),论文针对栓接结合部的动静态特性研究,构建基础实验平台,对栓接结合部的力学特性进行建模,并对其等效动力学参数开展辨识方法研究。论文主要研究内容和结论如下:  针对仅受法向和切向载荷的动力结构部件,建立法向与切向栓接结合部动力学模型,利用频响函数法辨识栓接结合部等效动力学参数。为降低噪声对数值求解的干扰,采用加权函数法使每个辨识方程式的系数都维持在同一水准。在辨识过程中,为避免不适定问题的产生,且辨识结果能够真实反映栓接结合部特性,提出灵敏度理论对辨识结果进行再次处理,从而提高辨识精度。若子结构相对于另一子结构的质量很大时,可忽略该子结构的相关因式,从而缩减辨识方程个数,简化实验次数和降低辨识的复杂程度。  考虑受力复杂的栓接结构件,运用子结构耦合法建立整体动力学模型,利用估计理论辨识扭转自由度和栓接结合部处的频响函数,根据频响函数辨识栓接结合部等效动力学参数,并建立其动力学模型。辨识过程中,为避免不适定问题的产生,提出利用条件数法选取合理的频响函数值。另外,对栓接结合部耦合动力学模型进行了分析,并与非耦合模型进行比较,研究表明耦合模型能够更加准确反映栓接结合部特性,但由于耦合模型的未知参数增多,使得实验和辨识难度增大。所以为便于解决工程实际问题,采用非耦合模型仍能满足要求。  为解决栓接结合部参数辨识时共振点处误差较大问题,利用共振点处信噪比最好的信号,根据杆和Timoshenko梁的基本理论,以及整体结构的边界条件、位移相容条件和作用力平衡条件,分别建立法向与切向整体结构动力学模型。利用模态实验获得的固有频率、阻尼比以及模态振型,辨识出栓接结合部的等效动力学参数,并建立其等效动力学模型。通过构建实验装置和有限元仿真,验证模型的正确性和辨识方法的有效性。  关于栓接结合部的等效线性化建模与辨识方法研究,均是假设其等效动力学参数不随振动频率和相对振动位移变化为前提。为揭示栓接结合部非线性特性,建立其非线性动力学模型,论文利用力状态映射法(Force-state Mapping,FSM)对栓接结合部等效非线性动力学参数进行辨识。由于栓接结合部的等效动力学模型未知,以及试验时噪声对辨识精度的影响,论文从(1)假设所建立的数学模型包含所有精确项和冗余项,(2)假设所建模型不包含所有精确项,分别采用Tikhonov正则化与迭代算法相结合辨识栓接结合部等效动力学参数。对以上两种模型的研究,使得所提出的辨识方法和所建立的栓接结合部力学模型更具有通用性。  实验研究表明栓接结合部具有迟滞非线性性特,为此论文提出将栓接结合部动力学特性等效为Bouc-Wen模型,运用数值仿真技术研究了模型中各参数的物理意义,以及对迟滞环形状的影响,分析每个参数的灵敏度,并对模型中的参数进行范围限制,最后通过最小二乘法辨识出在不同预紧力、不同振动频率及不同激励幅值下所得迟滞环的特性,并建立栓接结合部的迟滞非线性模型。  通过对栓接结合部力学特性建模与参数辨识方法的研究,进一步揭示栓接结合部的力学行为,明确了内部因素间关系,为数控机床的动力学建模与精度分析等方面的研究提供理论和方法支持,对重型高档数控机床高端制造业产品的自主研发和创新设计具有重要的理论与实际意义。
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