本论文研究内容主要分成两部分:　　 第一部分首先对于通过求解多项式的根来计算矩阵最大或最小特征值界的一种算法进行了讨论，对于其不足之处进行了改进。通过具体的数据例子对新算法与原有的算法进行了对比，结果表明若使矩阵最大或最小特征值界达到相同的精确度，新算法具有简洁且计算量较小的优点。同时，也通过具体的数值例子指出了此算法在解决矩阵特征值的最大或最小特征值是重的或者几乎重的情况下，存在计算精度不高的问题。　　 第二部分主要是对第一部分的算法存在的不足提出了另外一种新算法，并讨论了此算法的理论基础—一类包含定理。此算法可以改善对实对称矩阵的最大或最小特征值是重的或者几乎重的情况下的计算精度，并且可以把矩阵的几乎重的最大或最小特征值分离开来。论文最后，通过对一些高阶的具有重的或几乎重的最大(最小)特征值矩阵的数值例子用新算法进行验证，结果显示了新算法的有效性与精确性。