高频动力学拓扑优化是现代高速飞行器等结构设计的关键环节。动力学拓扑优化是在满足动力学方程及相关约束条件下,寻找满足目标函数的最优构型。动力学拓扑优化过程中,每一步迭代都需要计算结构的动响应。而用传统有限元法来分析结构高频振动问题时需要划分非常细密的网格,这会导致计算时间和成本无法接受;能量有限元法是一种预示结构高频振动响应及辐射噪声的很有前途的新方法。它兼具有限元法预测局部响应信息的能力和统计能量法计算省时的优点。因此用能量有限元法代替高频动力学拓扑优化中的有限元法,将会极大的节省计算工作量。但要将能量有限元法引入到高频动力学拓扑优化中,需要建立基于能量有限元法的动力学拓扑优化模型,研究其求解方法。本文基于平板结构能量有限元法和结构动力学拓扑优化的理论研究,建立了基于能量有限元法的结构拓扑优化的研究思路、理论模型以及求解方法,并研究了不同单优化目标及多优化目标的拓扑构型。具体研究内容及结论如下:（1）建立基于能量有限元法的平板结构单目标高频动力学拓扑优化理论模型。以密度比为优化变量,建立能量有限元参量与优化变量之间的关系,进一步建立了以结构最小能量柔度、最小能量耗散以及感兴趣单元最小能量密度为目标函数的拓扑优化数学模型,最后通过灵敏度过滤和优化准则对优化模型进行求解。以一平板为例,进行单目标优化分析,得到不同激励频率下每步迭代下的平板结构的能量密度分布及拓扑优化构型。（2）建立基于能量有限元的平板结构多目标拓扑优化模型,并研究该优化模型的求解方法。首先采用线性加权法建立多目标拓扑优化的数学模型,对模型进行离散化;进而对其进行灵敏度计算,通过灵敏度过滤和最优化准则得到多目标拓扑优化构型,从而获得更接近实际更具有指导意义的基于能量有限元的薄板结构的高频动力学拓扑优化设计方法;最后通过算例,分析不同激励频率及不同权重系数对拓扑构型的影响。研究预设多目标对平板结构拓扑构型的影响,揭示不同目标权重系数对拓扑构型的交叉影响规律。结果表明,当频率为8000Hz,w1:w2=1:1时,构型减重百分比最大,在工程应用中具有一定参考价值。（3）基于能量有限元的平板结构高频动力学拓扑优化理论,开发了基于能量有限元的平板结构高频动力学拓扑优化求解器。开发的求解器一方面具有实现平板结构能量密度预示功能,又能达到实现获得不同目标函数的平板结构拓扑构型的功能。获得具有指导意义的、计算效率高的基于能量有限元的平板结构的拓扑优化设计方法。