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本文给出了三种求解带跳的随机微分方程的数值解法。首先针对一类带跳的It(o)型随机微分方程，给出了基于Euler-Maruyama法的Split-step算法，在方程的系数满足Lipschitz条件和线性增长条件，且时滞函数满足某种连续的条件下，证明了Split-step算法的收敛速率为α∧γ∧1/2。其次，对不含有时滞项的随机微分方程的建立了SSθ算法，证明了当方程的系数满足Lipschitz条件和线性增长条件时，SSθ算法近似解的收敛速率是1/2。随后，将SSθ算法推广到了带时滞的随机微分方程，证明了带时滞的带跳随机延迟微分方程近似解的收敛速率也是1/2。最后，应用It(o)-Taylor展开公式对带跳随机微分方程作二阶展开，构建了Split-step一阶近似算法，其收敛速率为1。对上述算法都给出了一些数值实例来验证算法的有效性。