【摘 要】
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拓扑优化是设计高性能结构的有效手段。然而,通过拓扑优化得到的结构通常具有复杂的几何形状,致使其制造难度大、成本高。因此,拓扑优化常被用于产品结构的概念设计。考虑结构的可制造性,研究直接面向制造的拓扑优化方法,对实现高性能轻质结构高效设计意义重大。在分析拓扑优化基本原理的基础上,引入一种基于浮动映射的拓扑优化（Floating Projection Topology Optimization,FPT
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拓扑优化是设计高性能结构的有效手段。然而,通过拓扑优化得到的结构通常具有复杂的几何形状,致使其制造难度大、成本高。因此,拓扑优化常被用于产品结构的概念设计。考虑结构的可制造性,研究直接面向制造的拓扑优化方法,对实现高性能轻质结构高效设计意义重大。在分析拓扑优化基本原理的基础上,引入一种基于浮动映射的拓扑优化（Floating Projection Topology Optimization,FPTO）方法。该方法采用线性材料插值模型,在迭代过程中,通过浮动映射函数,对单元设计变量逐步施加约束,使结构趋于0/1化。与其他拓扑优化方法相比,该方法避免了材料插值模型选取问题,优化得到的结构性能更佳、边界更光滑。基于FPTO方法,提出可实现最小尺寸及倒/圆角控制的拓扑优化算法。通过模拟烧草的物理过程,提取拓扑构型的骨架,基于结构骨架实现最小尺寸控制;同时,提出一种变半径边界单元滤波方法,判定结构边界倒/圆角的位置,并通过改变滤波半径的大小,实现倒/圆角大小的控制。在几乎不降低结构性能的情况下,提高结构的稳定性、降低应力集中。针对3D打印中材料支撑问题,基于FPTO方法,提出面向3D打印的无支撑结构拓扑优化方法。利用单元下方的支撑情况,设计一种楔形滤波方法,实现拓扑优化过程中任意悬伸角自支撑或少支撑设计,最大化结构性能的同时,节省打印材料、提高制造效率。
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