【摘 要】
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由于方差准则在金融工程,指挥与控制领域上日益显著的重要意义,本文重点研究在对平均性能不做任何约束的条件下,连续时间Markov决策过程的方差最小问题.但是,由于方差性能函数的计算涉及到长期平均性能的计算,导致在方差准则下的Markov决策过程并非标准的Markov决策过程,此时,传统的Markov决策过程理论不再适用.本文通过构建连续时间下基于样本路径的性能灵敏度公式——性能差分公式与性能导数公式
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由于方差准则在金融工程,指挥与控制领域上日益显著的重要意义,本文重点研究在对平均性能不做任何约束的条件下,连续时间Markov决策过程的方差最小问题.但是,由于方差性能函数的计算涉及到长期平均性能的计算,导致在方差准则下的Markov决策过程并非标准的Markov决策过程,此时,传统的Markov决策过程理论不再适用.本文通过构建连续时间下基于样本路径的性能灵敏度公式——性能差分公式与性能导数公式,并推广离散时间下的伪方差概念,将连续时间下的方差最小问题转换成广义方差最小问题（标准的Markov问题）.利用广义方差差分公式提出了广义方差最优策略迭代算法,并证明了该算法对求解方差最小问题的等价性.最后,通过与传统的策略梯度方法进行数值实验对比,说明了广义方差最优策略迭代算法的有效性.
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