分支控制是指通过设计一个控制器去改变非线性系统的特性来实现一些理想的动力学行为。传统的控制方法包括推延分支的产生和在合适的位置引入新的分支等。此外，分支控制的具体例子已经被广泛地应用到了理论分析和现实生活中，随着研究的不断深入，控制的方法也越来越多。　　本文的创新之处在于用离散时间控制器来控制系统，在此之前，只有很少的学者研究离散时间控制。离散时间控制相对于其他的控制而言，具有成本低、易于观测等优点。因此，研究离散时间控制对分支控制的发展具有重大的意义。本文具体分为以下三个部分：　　第一，介绍Hopf分支控制以及延迟反馈的背景知识和国内外的研究现状。　　第二，研究拥堵控制模型。先求出模型的Hopf分支存在性和Hopf的分支值，然后在拥堵控制模型上加上离散时间控制，可以发现加上控制后的模型在保持相同的平衡点的情况下推迟了Hopf分支的产生。最后通过数值算例表明离散时间控制在模型上的有效性。　　第三，用离散时间和连续时间两种控制来研究动脉二氧化碳浓度的生理控制系统。首先用连续时间控制来控制该系统，求出系统的特征方程、特征根进而来判断系统平衡点的稳定性以及Hopf分支的分支点。在此基础上，将连续控制改进为离散时间控制来研究该系统，由于离散时间控制比连续时间控制多了观测间隔参数,所以在连续时间控制的基础上又进一步对观测间隔参数进行研究。最后通过数值算例对两种控制进行比较。