在数字图像处理技术中,边缘检测是图像分析的重要内容,从理论上看,通过边缘信息可恢复图像中的全部信息,因而边缘检测是图像分析的重要内容,是处理很多图像问题的关键,它广泛应用于目标识别、图像分割、遥感、医学图像分析等领域,在图像处理中占有重要地位。数学形态学(Mathematical Morphology)是分析几何形状和结构的数学方法,是建立在集合代数基础上,用集合论方法定量描述几何结构的科学。它的主要思想是：利用被称之为结构元素(structuring element)的几何模板探测图像中物体的形状。数学形态学是一种非线性分析方法,它已经成为图像处理的一个主要研究方向,它的理论和方法是图像分析领域的一个强有力的工具。本文介绍了数学形态学的基本理论,研究了它的一些基本运算：腐蚀、膨胀、开、闭等,并研究了它们的基本性质和特点及其在图像增强中的应用。图像边缘增强是图像处理与分析的重要内容。本文介绍了常用的一些图像增强方法,概述了图像边缘增强的定义、方法、应用意义以及国内外的研究现状,分析了几种经典边缘检测算子,如：Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplacian算子、Log算子、Canny算子,比较分析了它们的不同及其在图像边缘提取中的应用。通过分析传统的图像边缘检测技术的不足,在对加性小波和数学形态学的特点进行深入分析的基础上,提出了一种新的结合加性小波和数学形态学的图像边缘提取方法。该方法首先对原图像进行多尺度加性小波分解；其次对低频图像用形态学梯度进行滤波,得到形态学梯度图,对每层高频子图像运用模极大值方法提取边缘,并把多层边缘图相加,得高频边缘图；然后对形态学梯度图与高频边缘图作加性小波逆变换；最后对结果进行二值化,得到最终边缘图。实验结果表明,该方法对边缘提取具有完整性、多方向性、平移不变性和速度快等优点,能提取图像中灰度值变化不大的边缘,使边缘信息更丰富。