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可展曲面可以完全地平铺到一个平面上而不发生任何的伸缩和破裂，在汽车、飞机和轮船外形设计与制造等很多工程领域里有广泛的应用，是近些年来计算几何和计算机辅助设计中研究的一个热点问题。Aumann，Pottmann，Roschel，叶正麟，邓建松等很多国内外学者对可展曲面和近似可展曲面进行了深入的研究。
本文基于Gauss曲率范数极小，给出了一类插值数据点的近似可展曲面的构造方法，并给出了具体实例。第一章首先对直纹曲面和可展曲面的基本概念进行介绍。第二章和第三章对现有的多项式可展曲面和参数型可展曲面的构造方法进行了介绍；第四章我们给出了插值数据点集的近似可展多项式曲面和参数曲面的构造方法，并给出具体实例。