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沈德立等人曾指出:学习成绩受到智力因素和非智力因素共同制约,而非智力因素起着决定性作用。李洪玉,阴国恩等人通过实证研究验证了非智力因素与中小学生学业成就的正相关关系。整理相关研究可知,非智力的研究主要集中在:影响非智力的因素与结构等理论研究,数学学习非智力因素的实证研究,以及其与数学成绩相关性的研究,但少有数学非智力评价工具的应用性研究,对于数学学习效率低下的初中生的数学学习非智力因素的个案实证研究少之又少。研究的具体问题包括:(1)数学学习效率低的初中生中,是否存在数学学习非智力测试水平低的个体?(2)数学学习非智力测试水平低的个体中,是否存在动机、情绪情感、态度、意志或性格维度上非常差的个体?(3)对几类个体进行指导后,其动机、情绪情感、态度、意志或性格和数学学业水平是否有所提升?(4)对几类个体进行指导后其数学学习效率是否有所提升?采用文献分析法、访谈法、调查研究法、个案研究法以及实验法,结合数学学习效率低学生的操作性定义:对天津市某一初中初二年级六班的学生基于《初中生数学学习非智力特征调查问卷》进行调查研究,根据《初中生数学学习非智力水平常模量表》测试出在动机、情绪情感、态度、意志和性格水平(或各子维度)水平中最“差”且数学学习效率低下的10名学生,选取其中5名作为研究被试,另外5名作为对照进行个案研究。结合访谈结果制定干预方案,对五组学生进行为期3个月的干预指导。研究结果表明在数学学习效率低下的学生中:(1)在数学学习低效率的初中生中,存在数学学习非智力水平较低的个体;(2)在数学学习非智力水平较低的学生中,存在动机、情绪情感、态度、意志和性格等非智力水平上非常低的个体A、B、C、D、E;(3)通过对被研究者的诊断与指导,动机(或某子维度)、情绪情感(或某子维度)、态度及意志相对较差的个体(学生A、B、C、D)经指导后,数学学习非智力水平和学习效率有明显提升;性格(或某子维度)较差的个体(学生E)经指导后,数学学习成绩并没有明显提升,数学学习效率略有提升。教学建议为:(1)对数学非智力水平低下且数学学习效率低的初中生进行因材施教;(2)数学史料问题化,增强数学学习的认知性动机;(3)分解数学学习任务,重视情绪情感的培养;(4)注重数学知识点的过程价值,构建良性的数学态度;(5)培养学生的意志品质,获得数学成功的体验。