超冷原子是将原子保持在一个接近于绝对零度的极低温状态。在这样的低温条件下,原子具有显著波动性,其量子性质变得极为重要。实验上可通过光晶格束缚碱金属原子配合蒸发冷却方法,来达到超冷温度。利用Feshbach共振技术,可调节光晶格中原子间的碰撞相互作用。因此采用超冷原子体系来模拟凝聚态强关联系统,能够精确调控其相互作用。这使超冷原子体系被广泛用于研究超流,量子磁性,超导配对等量子效应。近几年,低维光晶格中原子自旋轨道耦合(SOC)的人工合成引起了广泛关注。人们预言,在引入自旋轨道耦合后,超冷原子气体会具有一些全新的性质。本文以光晶格中具有吸引相互作用的一维Fermi气体为研究对象,使用Fermi-Hubbard模型研究了具有自旋轨道作用体系的量子相特性。我们首先采用平均场方法计算体系的能隙分布与准粒子能谱情况,来分析不同格点规模下的费米链。在存在自旋轨道作用的情况下,我们验证了非零动量配对超导相Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov(FFLO)与拓扑超流相(TSF)这两个相的存在性,并分析各类相的能隙与能谱特征。我们通过对比不同自旋轨道强度下量子相相图以及能隙能谱的变化趋势,来考察自旋轨道作用对FFLO相以及TSF相的影响,给出了不同格点数目下体系表现出的一些性质差异。接下来我们使用Lanczos精确对角化方法计算了少格点半填满条件下的情形。此法可直接计算体系的基态波函数与基态能量,根据粒子配对关联曲线与磁化率变化研究费米链量子相性质。我们先分析了外加磁场或自旋轨道耦合单独作用下对超导配对的影响。发现在无自旋轨道作用时,并不存在FFLO超导相。然后研究磁场和自旋轨道耦合共同作用下的情形。分析FFLO相的存在与磁化率以及自旋占有数之间的关系。并得到零动量Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)配对与非零动量FFLO配对同时存在的特殊混合相,我们称之为FFLO-BCS相。最后讨论了量子相图奇异性与磁化率跃变之间的联系,证明了费米链的量子相性质与格点规模大小是紧密相关的。