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本文利用结构力学与理论力学建立四面体型、Kagome型和金字塔型点阵夹芯板平压及剪切性能与其结构参数的关系；通过有限元分析软件ANSYS对刚性面板和弹性面板的三种结构夹芯板在平压和剪切载荷下的变形进行模拟，分析夹芯板上面板及其芯子杆件的应力分布；利用熔模铸造法制备Kagome型点阵夹芯板，并对其平压性能进行测试。建立了四面体型、Kagome型和金字塔型点阵夹芯板等效平压模量和等效剪切模量与结构参数的关系，三种结构夹芯板具有相同的等效平压模量表达式和等效剪切模量表达式，等效平压模量与芯子的相对密度成正比，与芯子和面板夹角正弦的四次方成正比，等效横向剪切模量与芯子相对密度成正比，与芯子和面板2倍夹角的正弦值的平方成正比。在等效平压强度和等效剪切强度模型中引入应力集中因素，模拟结果表明，当面板为刚性面板时，四面体型、Kagome型和金字塔型点阵夹芯板的理论等效平压强度是实际等效平压强度的3倍、2.5倍和3倍；四面体型、Kagome型和金字塔型点阵夹芯板理论等效剪切强度是实际等效剪切强度的3倍、1.6倍和3.2倍。在平压载荷下，四面体型和金字塔型夹芯板芯子的最大应力位于芯子与面板的连接处，而Kagome型夹芯板芯子的最大应力随着面板的厚度变化，当面板较薄时位于芯子与面板的连接处，当面板较厚或面板为刚性面板时位于芯子的铰接部位。在剪切载荷下，四面体型和金字塔型夹芯板芯子最大应力位于拉伸杆件与面板的接触部位，对于Kagome型夹芯板，当面板为弹性面板时，芯子最大应力位于拉伸杆件与上面板的连接处，当面板为刚性面板时位于芯子的铰接部位。将四面体型、Kagome型和金字塔型点阵夹芯板的平压性能对比发现，Kagome型夹芯板的平压性能最佳；对于剪切性能，当面板为刚性面板或面板较厚时，Kagome型夹芯板的剪切性能最佳，当面板较薄时，四面体型夹芯板的剪切性能最佳。采用熔模铸造制备得到了Kagome型点阵夹芯板，其平压强度测试结果与模拟结果相吻合。