河流是陆地物质和能量输移的通道,对河流几何规律的研究探索有助于加深对河流的理解和认识。近年来随着数字河网提取技术的进步,对大规模流域的高精度河网提取成为可能,促进了对河网结构的研究。河流在自然环境下受到下垫面条件及气候等因素的影响而产生不同的河网形态,对不同形态的河网进行分析有利于对河流内在规律的发现。清华大学发布的Hydro30全球河网数据集,提供了全球范围内的高精度数字河网,数字河网提供了河网的几何形态、拓扑关系、物理特性等多种参数,成为流域河网结构研究的基础。流域的拓扑宽度函数是对流域河网形态的高度概括,对流域河网有着较为准确的刻画。河网拓扑宽度函数可以反映河流的上下游入汇关系及河网发育的完善程度,也可以反映流域水文响应的基本特征,是流域河网研究的重要工具。本研究选取黄河流域所有三级子流域,并计算其拓扑宽度函数,在此基础上,对所有三级河流进行拓扑宽度函数聚类分析。最终将黄河流域所有三级河流聚类为500簇。对典型簇进行几何形态、物理特征的分析和总结,并对河网发育形态进行统计分析,得出河网发育特性的概率分布。对典型簇拓扑宽度函数进行形态分析和总结,得出典型簇拓扑宽度函数的普遍规律。并与真实河网进行对照,结果表明河流拓扑宽度函数形态与真实河网形态间存在显著的对应关系。典型簇内流域的形态特征具有相同特点,且流域形态较为一致,具有相似的水文响应特征。簇内物理特征的分布无显著空间相关性。簇间流域长度、流域面积等物理特征随簇编号的变化呈现出不同特点。对流域拓扑形态及河网分布进行统计分析,研究表明河网的形态及分布符合一定概率特征,不同形态河网的发育概率不同,并绘制出流域河网发育概率曲线。对自然环境下河网的发育规律进行了总结。本研究通过使用黄河流域大规模高精度数字河网,对黄河流域所有三级子流域的河网形态特征进行了聚类与统计分析。提出了流域的形态、物理特性及概率分布的客观规律。