为了模拟人脑高效处理信息的工作模式,研究者们提出人工神经网络模型,目前在大量工程应用方面都有人工神经网络的影子。传统的人工神经网络已经用大规模集成电路实现了,其中生物神经元之间的模拟连接使用的是阻值不变的电阻元件。为了突出神经网络中突触强度可变性,使用阻值可变的忆阻器替代传统电路中的电阻元件更加贴近实际模型。由忆阻器搭建的人工神经网络动态特性一直是神经网络模型方向的研究热点,本文主要针对几类忆阻神经网络的动态特性进行研究,主要内容是对几类基于区间动力学系统的忆阻神经网络模型稳定性分析;忆阻细胞神经网络在噪声环境中的鲁棒性;保证忆阻细胞神经网络稳定的前提下在边缘提取简单应用。本文主要研究内容如下:1.针对一类基于忆阻的时滞递归神经网络进行动力学特性分析,根据忆阻物理切换模型构造出了带有时滞的忆阻递归神经网络模型,结合M-矩阵、微分包含以及同胚映射原理,以及Filippov解的存在性推导出平衡点的存在以及唯一性,同时选择适当的Lyapunov能量函数,推导出系统在全局上一致渐进稳定的充分条件。并用数值仿真实例验证理论分析结果的有效性。2.研究一类忆阻细胞神经网络的动态特性,同样用忆阻代替传统细胞神经网络集成电路中电阻的位置,建立了右端不连续的区间数学模型,讨论该数学模型的区间动力学稳定性问题。文中利用Lyapunov-Krasovskii泛函分析及微分包含条件,通过伊藤引理对右端不连续的随机区间系统动力学稳定性分析,给出了系统平衡点在均方意义下指数稳定判定准则,并通过数值仿真验证结论的有效性。3.建立基于噪声环境中忆阻细胞神经网络模型,讨论在受到外界噪声干扰的情况下忆阻细胞神经网络的鲁棒性问题。利用随机维纳过程模拟实际中的噪声环境,使用柯西不等式、线性矩阵不等式技巧得到系统噪声环境中的鲁棒性。考虑噪声对神经网络模型干扰具有重要的实践意义,并利用数值实例验证理论推导。4.针对图像处理的边缘检测过程中传统算法边缘点的漏检及误判问题,本文提出一种忆阻细胞神经网络自适应边缘提取方案。在保证忆阻细胞神经网络模型的稳定性和容错性前提下,从新定义细胞神经网络算法像素点提取的图像处理模板,最后定量分析该算法高效的边缘检测效率。