中高轨合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是遥感技术发展重要方向，由于合成孔径时间长，其成像质量受到电离层影响相比于低轨道星载SAR更为严重。获取高时空分辨率、高精度的电离层四维电子密度数据是实现SAR信号补偿校正以确保成像质量的关键。当前，利用地面GNSS接收机数据反演电离层电子密度是常用的技术手段。为了解决高时空分辨率反演的病态方程问题，需要大量的地面观测设备，在工程应用上，一方面代价昂贵;另一方面，对于特定应用地区如:海洋，沿海区域难以实现。针对这一问题，本文开展电离层四维电子密度稀疏重构方法研究具有重要意义。本文主要工作及创新点如下:　　1.利用不同纬度不同时间的实测数据，采用变换域重构的方法分析了电离层空间和时间维的稀疏性，得出了电离层在时间、高度以及对应平面上具有较好的稀疏性的结论，为电子密度稀疏重构方法研究提供了理论基础。　　2.研究了代数重构方法（Algebraic Reconstruction Technique，ART），乘法代数重构（Multiplicative ART，MART）方法和附加Laplace平滑约束的代数重构算法，分析比较了这些方法的优缺点。提出了一种基于附加尺度因子的重构方法，该方法根据电子密度的空间相关性引入附加尺度因子，使得改进方法适用于稀疏重构，仿真和实测数据验证表明改进方法稀疏重构效果明显。针对原有Laplace算子效率低，约束过紧的问题，提出了基于松约束条件的改进方法。该方法放松了反演空间边缘和角部的平滑约束条件，减少了约束方程数，提高了效率，在电离层波动较大时避免了重构数据过于平滑问题，提高了反演精度。仿真实验验证了改进方法的有效性。　　3.在上述研究的基础上，提出了一种基于Chapman模型的三维电子密度稀疏重构方法。该方法利用Chapman模型在高度向上具有良好的电子密度符合特性，并结合MART方法、改进附加Laplace算子约束方法、附加尺度因子方法的优势，首先利用附加尺度因子和改进的附加Laplace平滑约束方法反演电子密度，对每一经纬度网格对应的Chapman模型参数进行优化，反演生成优化后的电子密度，然后根据每个网格的截距长度，对Chapman参数优化生成的电子密度和MART方法生成的电子密度进行加权处理，反演最终三维电子密度。利用实测数据进行实验验证，结果表明该方法相对其他方法提高了电子密度反演精度。　　4.在压缩感知的理论框架下，研究了电子密度稀疏表达方法、测量矩阵以及重构方法对于时间维电子密度的适用性，提出了时间维电子密度的稀疏重构方法。该方法采用离散余弦基作为时间序列的稀疏表示方法，稀疏随机矩阵作为电子密度测量方法，最终用基于凸优化的基追踪方法进行电子密度稀疏重构。利用实测数据进行实验验证，对比时间维拟合方法，证明压缩感知的重构方法能够获得更高精度的电子密度。