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分数阶Fourier变换,是传统傅里叶变换在分数级次上的推广和延伸,具有传统傅里叶变换不具备的空间-频率联合表象的信息提取能力。分数阶Fourier变换是由V.Namias于1980年提出,在此后的20年中,其定义形式、数学性质等多方面领域都取得了卓越的研究成果,分数阶Fourier变换的理论体系逐渐形成,为分数阶Fourier变换的工程应用提供了前提。尤其是1993年Almeida提出的分数阶Fourier变换的物理意义可以理解为时频平面的旋转、1996年Ozaktas等提出的计算量与FFT相当的分数阶Fourier变换的离散算法,为分数阶Fourier变换应用于信号处理领域奠定了基础。近10年来关于分数阶Fourier变换理论与应用的研究成果层出不穷。分数阶Fourier变换吸引了越来越多信号处理领域学者的注意,发表了大量的相关研究文章。本文以分数阶Fourier变换的定义及性质、离散数值计算方法入手,研究了分数阶卷积和相关算法。仿真验证了分数阶Fourier变换的主要性质,分析了分数阶Fourier变换与其他时频分析工具的关系。应用分数阶Fourier变换对常用通信信号进行了分析,并且以图形方式直观地描述了应用分数阶Fourier变换提取信号全部时频信息的过程。分数阶Fourier变换同时反映了信号在时频域的信息,适于处理非平稳信号,同时分数阶Fourier可理解为LFM信号基分解,没有交叉项问题,应用分数阶Fourier变换分析LFM信号有独特的优势。结合分数阶Fourier变换以上两个特点,本文应用分数阶Fourier变换对单分量、多分量LFM信号进行了分析,讨论了仿真中的参数设定对多分量LFM信号检测、估计效果的影响。研究了一种基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号自适应窄带通时频滤波器结构,并仿真验证了其信号处理应用的有效性。在文章的结尾,基于前文的研究,结合LFM信号带宽较宽和非平稳信号的特点,研究了基于分数阶Fourier变换的LFM信号通信系统模型。