【摘 要】
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在本文中,笔者对无穷维动力系统的发展历史进行了回顾,对这一热门领域近十年的研究现状进行了综述。在此基础上,考虑了如下两个问题。 本文将文献[19]中讨论的情形:区域Ω R,g(
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在本文中,笔者对无穷维动力系统的发展历史进行了回顾,对这一热门领域近十年的研究现状进行了综述。在此基础上,考虑了如下两个问题。
本文将文献[19]中讨论的情形:区域Ω R<2>,g(u)=u<3>+βu<2>-(r+1)u,推广到更一般的情况。借助插值不等式以及Sobolev嵌入定理,以及一系列精细的估计,证明了(P<,1>)的全局吸引子存在。进一步,应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式进行估计,可以得到维数不超过三维的空间中全局吸引子的分形维数的界,
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