正如标题所示,本论文的中心主题是介绍我们最近对二维(2D)范德瓦尔斯(vdW)层状材料中的非平庸拓扑反常和基于自旋谷的现象的研究。拓扑性与连续或绝热形变下的守恒特性有关,因此可以用两个主要特征来描述:整体性和鲁棒性。我们把可以展示出一些奇异的行为,例如体态是完全绝缘的但在表面却有稳定导电的表面态,这种具有拓扑特性的材料被称为拓扑材料。它们具有强大的“免疫系统”,例如当载流子碰到这些材料中的缺陷或某些杂质时,它们会简单地地绕过这些缺陷,而不是像传统材料中那样被散射或产生电阻。这样一来,我们就可以考虑使用这种“改变了游戏规则”的拓扑材料取代传统材料,来实现低功耗、高效能的自旋操纵电路和快速处理量子计算。基于时间反演(TR)对称性进行分类,一类是用Z2拓扑不变量描述的TR守恒的拓扑材料,另一类是由Chem数或Z数表征的TR破缺的拓扑材料。本论文旨在通过二维材料来讲述拓扑相及其发展。磁性拓扑绝缘体或量子反常霍尔(QAH)绝缘体是拓扑材料的一个子类,通过交换磁场破坏时间反演对称性,可以有效地实现低功耗传输,为支持了很多物理学新领域的探究。先前的研究提出,可以通过在非范德瓦尔斯磁绝缘体的表面沉积重元素层来实现磁拓扑绝缘体。然而,这种方法有一些实验缺陷,例如由于基底表面上存在悬挂键会导致表面重建;由于构成层之间存在牢固的化学键,在实验中难以既减少非vdW三维(3D)铁磁/反铁磁绝缘体的厚度又保留完整的二维表面构型(或仅对其稍作改动)。为了消除所有这些实际中的困难,并使理想环境更加真实,在本文的第四章中,我们提出了一个受欢迎的以二维vdW铁磁绝缘体作为基底来沉积强自旋轨道耦合组件的多功能实验平台。与非vdW基底不同,二维vdW铁磁绝缘体原则上具有自然的分裂平面和完美的表面几何结构,没有悬空键,没有表面重组的复杂性,没有自旋排列,并且更易于通过实验合成,具有出色的稳定性。这可能会吸引实验组投入精力来探测磁性拓扑绝缘体。此外,论文第四章致力于解决以下关键问题,以推进寻找磁性拓扑绝缘体的新颖的、可能更好的途径。(ⅰ)能否以一种基础和可控的方式来添加自旋轨道耦合驱动平庸的2D vdW铁磁系统成为大带隙磁拓扑绝缘体?(ⅱ)它们能否改善2D vdW铁磁绝缘体的铁磁特性,例如居里温度?通过使用最新的第一性原理计算方法,我们发现,通过将重元素原子层置于具有自然分裂表面和时间反演对称性被破坏的单层Crl3表面,可以实现量子反常霍尔效应。我们发现,CrI3/X(X=Bi,Sb或As)体系可以打开一个较大的体隙,以容纳量子反常霍尔效应,例如CrI3/Bi是一种天然的磁性绝缘体,其带隙为30 meV,可以通过应力调控或调整自旋方向进一步扩大能隙。我们还发现,由于存在重原子层,纯净的CrI3的铁磁性能(磁各向异性能和居里温度)可以得到进一步改善,并且可以有效地用自旋取向来调控CrI3/Bi体系的能带结构和费米能级。拓扑性质以及增强的铁磁性可以用来研究以CrI3为基底的材料在自旋电子学和电子学中的潜在应用。在第5章中,本文的讨论转向了我们最近的进展,描述了具有或不具有相当大厚度的3D拓扑绝缘体表面的相关特征,由于其丰富的技术应用,它们被认为是凝聚态物理领域中最重要的材料。特别地,我们专注于薄膜的一个子类,即超薄薄膜,其厚度约为～4-5QLs(QuintupleLayers)或更薄。为了减少体态的贡献或使表面态的贡献与体态分离,通常以超薄膜几何结构生长3D拓扑绝缘体。但是,超薄膜几何结构中顶面和底面之间较大的相互作用会使得拓扑材料表面态的无质量Dirac能谱转变为具有带隙的能谱。带隙的大小可以通过许多外部手段来调控,例如改变样品的厚度和破坏系统潜在的对称性。我们将通过使用圆偏振光打破TR对称性的方法来研究该带隙的调谐。闪耀的激光通过产生叫做Floquet-engineered的拓扑能带结构来重建3D拓扑薄膜的电子结构。通过分析评估表面赝自旋Chern数,当圆偏振光感应的有效能量大于顶面和底面之间的耦合感应的有效能量时,我们发现超薄膜几何形状的3D拓扑绝缘体经历了从量子伪自旋霍尔(QPSH)态到光致量子霍尔(P-QH)态的相变。我们发现QPSH和P-QH态均呈现出明显的阶梯式特征。这两个拓扑态之间的相变可以通过杂化程度和非共振圆偏振光来控制。与磁掺杂相反,我们的方法更容易实现,因为圆偏光是一种纯净的微扰,可以破坏TR对称性而不会损害体系的几何形状。此外,我们通过将3D单位向量映射到单位球体上,使它们在实际自旋空间中显示类似合子或类似反合子的构型来分析QPSH和P-QH态的拓扑结构。所以,我们还将在本章中讨论以下问题:(i)光在kz方向上是否与每个2D(kx-ky)部分均等地相互作用?(ⅱ)是否有可能沿kz方向发生拓扑相变?为了解决这些问题,我们将z方向上的动量k作为参数,并计算了与kz相关的Chern数。模型中的光-物质相互作用将通过一般的Floquet理论进行处理。与上一章不同,在第6章中,,我们致力于测量具有弯曲的结构,显着的自旋轨道(SO)耦合以及强烈的层间原子相互作用的双层硅烯(BLS)的拓扑行为。更准确地说,就是使用低能有效连续谱模型以及Kubo形式论和Floquet理论,来解决以下问题:(i)圆偏振或线偏振激光的应用能否以显着和受控的方式改变AB堆积BLS的电子和拓扑性质?(ⅱ)BLS中反铁磁(AFM)交换磁序的调整是否可以修改BLS的电子和拓扑特征(ⅲ)由于结合使用激光,AFM交换磁化强度和垂直电场以及它们之间的相互作用,在BLS中可能得出什么新结论?在所有这些情况下,功能丰富的相图将会如何?探索此类问题可能有利于推动我们对真实材料中拓扑相的理解,进而可以为真正实现对退相干存在内在免疫的量子计算机提供一个平台,这也是制造可扩展量子计算机的主要障碍。最后,我们设计了配备有圆偏振光和梯度电压的BLS拓扑畴壁,这样可以不受环境影响地传播完美的谷极化信号。基于常规半导体的自旋电子器件通常需要上下自旋电子(或空穴)数量间的不均匀性,所以铁磁性可能是任何半导体自旋电子器件的必要和主要组成部分。但是,最近的研究提出了一种可能是优于半导体自旋电子学的非常规的先进的方法,这种方法不需要任何铁磁性,并且免除了诸如妨碍器件高密度化的局部磁场之类的烦恼。这种方法基于材料中的SO耦合,设计半导体自旋电子器件(“无磁性的自旋电子器件”)的成长使得仅通过栅极电压即可产生和操纵自旋。最重要的是,在没有磁性的自旋电子学中,可以通过Rashba SO耦合来控制自旋极化的方向。在这种情况下,具有相对较高的Rashba SO耦合强度的材料可能有助于将范式从不利的磁性自旋电子器件转变为最需要的非磁性自旋电子器件。在此背景下,在第7章中,我们描述了我们最近的发展,其中探索了以MX(M=Mo/W,X=C/S/Se)化学成分结晶的一组有前途的2D材料,该材料具有较强的电调节各向异性的类Rashba效应和非磁性塞曼型自旋分裂。在顺电相中,这些单分子层提供拓扑响应,具有稳固的螺旋边缘状,并通过时间反演对称性进行保护。自旋劈裂的幅度可以通过施加应力,外部电场或调节极化方向来进一步调整。此外,我们通过沿锯齿形或扶手椅形方向施加不对称应变,在Rashba分裂强度与晶格畸变之间建立了联系。有趣的是,通过少量的电子/空穴掺杂机制,这些MX单层可以变成非磁性半金属相,这样可以产生电场控制的自旋极化电流,其中只有一个自旋可以穿过费米能级因此可能在自旋注入或自旋滤波设备中起作用。以石墨烯/WC为原型示例,我们表明这些MX单层可以通过与表现出极弱自旋轨道耦合的系统耦合来增强相对论效应。最后,我们发现这些MX单层也可以在type-Ⅱ类型的能带材料衬底上生长,如WS2(001)和GaTe(001)。对于实际的应用,多层石墨烯系统被认为优于单层石墨烯,因为多层系统的硬度相对较高,所以样品缺陷对于自旋和电荷载流子传输的影响相对较低,从而导致相对较大的平均自由程和自旋弛豫时间。此外,由于具有层自由度,诸如石墨烯的双层和三层之类的多层结构有望具有更多的可能性来承载一些有前途的性能。最近,具有ABC堆叠的三层石墨烯因其独特的特性,如费米能级附近的平带,具有多个提供鲁棒导电边缘通道的高Chern数和超导态,引起了固体物理学的极大兴趣。在第8章的第一部分中,通过考虑各种对称性破坏项,如采用偏置电压破坏镜面对称性,Rashba SO耦合破坏sz对称性,圆偏振光和交换磁化作用破坏了 TR对称性,来说明在自旋自由度存在下三层石墨烯(ABC堆叠)的丰富的拓扑行为,这些外部刺激分别以及整体对拓扑特性的影响,将成为讨论的一部分。在第8章的第二部分中,讨论扩展到了双层过渡金属二硫化物(TMDC)中,并且解决了以下问题:(ⅰ)如何通过打破空间反演和TR对称性来改变双层TMDC的电学和光学特性?(ⅱ)非共振圆偏振光,偏置电压以及它们之间的相互作用是否可以调节谷附近的Berry曲率?基于双层MoS2的最新实验进展,我们会将其用作为原型示例来系统地解决上述问题。在我们的模型中,通过在双层MoS2系统上施加偏置电压会破坏镜面对称性,而TR对称性会因非共振圆偏振光而被破坏。在双层石墨烯中,层内对曲率的贡献逐渐消失,只有层间耦合对Berry曲率有贡献,与双层石墨烯不同,双层TMDC中的Berry曲率既有层内耦合又有层间耦合的贡献。因此,从这个意义上讲,双层TMDC的Berry曲率更令人感兴趣,并且当TR和空间反演对称性都破坏时,可能表现出不同的特征。由于TMDC的双层存在于不同的堆叠模式中具有不同的电子特性(如带隙和自旋分裂等),例如所谓的2H和3R堆叠模式,根据我们的估计,不同的堆叠关系到不同的Berry曲率特性,这可能有利于推动自旋电子学和谷电子学技术的发展。