【摘 要】
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本文主要研究了模范畴和三角范畴中的Gorenstein对象及其性质,全文共由两章组成.第一章,我们研究了关于Y-Gorenstein内射模与X-Gorenstein投射模的余挠理论,证明了当Y是余可
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本文主要研究了模范畴和三角范畴中的Gorenstein对象及其性质,全文共由两章组成.第一章,我们研究了关于Y-Gorenstein内射模与X-Gorenstein投射模的余挠理论,证明了当Y是余可解预覆盖只-模类且对任意一个投射R-模P,Y-idR(P)<∞,则(W-GI),Y-GI)是一个遗传的余挠对,其中Y-GI是Y-Gorenstein内射模类.第二章研究了三角范畴C中的一类特殊Gorenstein对象及性质.我们引入了三角范畴中的强n-ε-Gorenstein投射对象,证明了强n-εGorenstein投射对象关于有限直和封闭,并且给出了ε-Gorenstein投射维数不超过n的模的一个简单刻画,其中ε是三角范畴中三角的真类.
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