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网络无处不在,遍及整个自然界与人类社会,而我们自身既作为社会关系网的单位,也成为了生物网的载体。网络可以描述为欧氏实体空间,像电力网,因特网,公路网,以及神经网络。也可以定义为抽象的空间,比如社会协作网。
对网络的丰富研究分析表明,在不同的领域都得到了一系列的相当有意义的结果。复杂网络的研究始于对真实网络的一些拓扑量的定义与计算,大部分结果都是从统一的规则和运用统计方法来研究真实网络中得到的。一个相关的属性就是一个结点的度,即网络中其它结点(节点)与它直接相联的总数。在真实网络中,度分布p(k)定义为网络中结点的度取k值所占的比率。随机图和很多情况下度分布都是泊松分布,但也有很多网络呈现无标度效应。另外,小世界效应也是真实网络的一个普遍属性。
研究复杂网络的最终目的是理解网络上的各种动力学过程是如何受到网络属性的影响。在演化生物学中,了解在利己的个体中出现的合作行为是一个基本问题。借助于复杂网络,演化博弈理论为研究该问题提供了一个很好的框架。
本文主要工作是研究网络的拓扑变量,簇系数,对合作动力学的影响。在前人的基础上,进一步研究了在同质小世界网络和规则网络中出现的所谓共振现象。因此,通过这两种不同类型网络的对比,认为簇系数的变化可以为理解这种现象提供一个较好的解释。